Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

📖 DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 185. Читать онлайн djvu

8. В школе и дома

— 185 Системы счисления

тоном, как будто идея обратной функции уже давным-давно ему известна. Представление числа в виде пары (мантисса, порядок) пока ему не даётся. Иногда он решал и содержательно осмысленные задачи, например, «сколько секунд в году?» или «сколько дней я прожил?», но это бывало редко. Очень много он занимался задачей о «числах-градинах»* (см. журнал «В мире науки», № 3, 1984). Речь идёт о последовательности и,, заданной рекуррентным соотношением:

«т! и 1,

Если начать с числа и) =1, мы попадём в цикл 1—>4—2-1. Поэтому естественно ввести такое правило: попав в 1, останавливаемся. Посмотрим, например, что будет, если мы начнём с числа 7:

71—22 > 11-34 >17 — 52 > 26 - 13> 40-20 - 10-5 - 16-8 — 4-2-1.

Если начать с числа 27, то придётся сделать уже более сотни шагов; наша последовательность попадает в далёкие тысячи, но потом всё равно возвращается обратно и приходит в число 1. Нерешённая проблема как раз в том и состоит, чтобы выяснить, попадём ли мы в 1, начиная с любого числа. Вот этот факт Дима и проверял для разных начальных значений**.

В остальном его занятия носили довольно бессмысленный характер. Например, десятки раз он проделывал одно и то же вычисление степеней двойки.

На прогулках, когда он приставал ко мне, чтобы я дал ему какую-нибудь задачку, я в основном давал ему задачи про дроби. Сначала дело шло очень туго, или, правильнее сказать, совсем не

если и, чётно,

u,, если й нечетно.

* Эта задача впоследствии стала очень зна менитой и получила множество разнообразных названий (например, «сиракузская задача» По сей день она так и остается нерешенной

** С помощью компьютера проверено, что эта гипотеза верна по крайней мере до 2,7 10

шло. Потом он что-то начал соображать и постепенно дошёл до такого уровня, что стал почти всегда давать правильные ответы на задачи такого типа как TP ete sty

Однако, какие он при этом производит действия, я не знаю, а объяснений его не понимаю. Такое впечатление, что он каждый раз поступает по-разному и общей идеи приведения к общему знаменателю пока не понял (т. е. не придумал).

Если я правильно помню, то я фактически искал общий знаменатель А именно я брал

ит. п.

й 1 2 3 легко — например, от 6 или 12, вычитал одно из другого, и снова делил на это число Почему получится всегда одно и то же, я не знал, но знал по опыту, что всегда получается правильно (т е папа говорит, что правильно) исло это я просто подбирал, но старался, чтобы оно было поменьше Поэтому чаще всего оно было действительно наименыпим общим знаменателем — Дима

от любого числа, от которого это

После одной из просьб дать ему задачку я сунул ему книгу Труднева и сказал, чтобы он сам себе искал задачки. Несколько дней он решал подряд задачи из этой книги, потом ему всё же надоело. Видимо, важна не только и даже не столько математика, сколько «математическое общение».

И ещё во время болезни он попросил показать ему учебник математики 2-го класса. Я принёс, а также 3-го и 4-го. Но он их просмотрел довольно лениво, нигде не вдумываясь в содержание.

Вообще у меня такое впечатление, что если бы я с ним занимался, как в школе, каждый день по одному уроку, то мы могли бы за следующий год пройти программу класса примерно до 8-го. Ноя, естественно, этого делать не буду. Мне кажется, что такие занятия допустимы только лет с 11—12, не раньше.

[Здесь надо бы дать небольшое пояснение, что я имею в виду, товоря о таких занятиях. Я имею в виду не их систематичность, а их «инструктивный» характер. Как если бы я,

Мы идем еще дальше, полагая, что формирование произвольности основных психических процессов в младшем школьном возрасте, становление произвольности умственных действий детей существенно определяются именно степенью произвольности учебной деятельности. Последняя уже зависит

Типы людей. 16 типов личности, определяющих, как мы живем, работаем и любимКрегер Отто

Приложение 1. Краткая история типоведения.

Согласно Кейрси и Бейтс, первый ключ к определению своего темперамента — это различие между сенсорикой и интуицией. По их словам, причина этого заключается в том, что способ восприятия информации о внешнем мире — это самое основное различие между людьми. Без понимания...

Успешное замужество и мужчины которые этому мешаютЗберовский Андрей

Глава 1.

Опыт «пострадавших» от гражданских браков показывает: не надо тешить себя иллюзиями о том, что «само создание гражданских отношений свидетельствует о житейской смелости партнера и о постепенно усиливающейся твердости принимаемых им(ей) решений». Это, мягко говоря, не так! Малейшие трудности...

Как легко обрести любовь: 4 эффективных шагаКазакевич Александр

Post Scriptum

Тотчас она вспомнила о Брайане. Когда она закончила свой ужин, она заплатила за него банкнотой в 100 долларов. Девушка пошла за сдачей. Но дама быстро вышла из ресторана, торопясь, пока девушка не вернулась.

Дао медитации, или Пылающие сердцаВолински Стефен

ГЛАВА 2

Для того, чтобы раскрыть свою истинную суть, необходимо изучить самого себя подобно терапевту или консультанту, задачей которых является освобождение личности от отождествления с нежелательными паттернами поведения.

Техники скрытого гипноза и влияния на людейФьюсел Боб

Глава 3

Однако, несмотря на все сказанное выше, не представляется возможным рекомендовать гипнотическое внушение как основной метод регуляции психического состояния. Причин тому несколько.

Секретный мир детей в пространстве мира взрослых[4-е издание]Осорина Мария

На этой ранней стадии строительства «штабов» дети проживают саму идею создания общего секретного убежища в пространстве внешнего мира

«В деревне мои братья копали штаб. Это была яма, накрытая досками. Братья Там вместе не помещались. Эта яма располагалась за сараем вдали от дороги

Страсти и их воплощение в соматических и нервно-психических болезняхГурьев Николай

Страсти

Постепенное перерастание отрицательных качеств характера человека в страсть может происходить только при наличии его внутреннего согласия с теми или иными конкретными проявлениями страсти. Святые отцы различают следующие ступени и признаки их роста: прилог, сосложение, согласие, обдумывание...

Под тенью СатурнаХоллис Джеймс

Глава 3. Необходимая травма: ритуалы перехода

Я не собираюсь обсуждать здесь вопросы войны и внешней политики. Вместо этого лучше еще раз прояснить действие бремени, возложенного на нас Сатурном. Ради самосохранения каждая цивилизация должна предъявлять к своим гражданам непомерные требования, которые наносят травму каждому мужчине....

Как победить стресс и депрессиюМаккей Мэтью

13. МОБИЛИЗУЙТЕСЬ

Ощущение того, как изменилось ваше настроение, станет мощной поддержкой для продолжения работы с «Журналом мыслей и доказательств». Журнал позволил вам за короткое время успешно опровергнуть свои «горячие мысли» и достичь позитивных изменений самочувствия.

Последний ребенок в лесуЛоув Ричард

Часть V. Классная доска в джунглях

Как раз в этот момент приехал Бартоломью. Он живет в Олд Филд в Нью-Йорке; это высокий, долговязый мужчина с усами, редеющими волосами и добрыми глазами. Его сопровождала сестра Алтия Мотт из Хантингтон Бич. Они вдвоем основали организацию «Садоводство по квадратам», которая внедряет идею...

Психотерапия на практикеФранкл Виктор Эмиль

Часть I. Общий экзистенциальный анализ.

В душевных переживаниях узника концлагеря можно различить три фазы: фазу поступления в лагерь, фазу собственно лагерной жизни и фазу после освобождения из лагеря. Первая фаза характеризуется так называемым шоком поступления. Эта форма реакции на непривычное, необычное окружение психологически не...

Book
Recommendation
Generator

Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

Оглавление

Читайте еще:

Психология: