Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

📖 DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 185. Читать онлайн djvu

8. В школе и дома

— 185 Системы счисления

тоном, как будто идея обратной функции уже давным-давно ему известна. Представление числа в виде пары (мантисса, порядок) пока ему не даётся. Иногда он решал и содержательно осмысленные задачи, например, «сколько секунд в году?» или «сколько дней я прожил?», но это бывало редко. Очень много он занимался задачей о «числах-градинах»* (см. журнал «В мире науки», № 3, 1984). Речь идёт о последовательности и,, заданной рекуррентным соотношением:

«т! и 1,

Если начать с числа и) =1, мы попадём в цикл 1—>4—2-1. Поэтому естественно ввести такое правило: попав в 1, останавливаемся. Посмотрим, например, что будет, если мы начнём с числа 7:

71—22 > 11-34 >17 — 52 > 26 - 13> 40-20 - 10-5 - 16-8 — 4-2-1.

Если начать с числа 27, то придётся сделать уже более сотни шагов; наша последовательность попадает в далёкие тысячи, но потом всё равно возвращается обратно и приходит в число 1. Нерешённая проблема как раз в том и состоит, чтобы выяснить, попадём ли мы в 1, начиная с любого числа. Вот этот факт Дима и проверял для разных начальных значений**.

В остальном его занятия носили довольно бессмысленный характер. Например, десятки раз он проделывал одно и то же вычисление степеней двойки.

На прогулках, когда он приставал ко мне, чтобы я дал ему какую-нибудь задачку, я в основном давал ему задачи про дроби. Сначала дело шло очень туго, или, правильнее сказать, совсем не

если и, чётно,

u,, если й нечетно.

* Эта задача впоследствии стала очень зна менитой и получила множество разнообразных названий (например, «сиракузская задача» По сей день она так и остается нерешенной

** С помощью компьютера проверено, что эта гипотеза верна по крайней мере до 2,7 10

шло. Потом он что-то начал соображать и постепенно дошёл до такого уровня, что стал почти всегда давать правильные ответы на задачи такого типа как TP ete sty

Однако, какие он при этом производит действия, я не знаю, а объяснений его не понимаю. Такое впечатление, что он каждый раз поступает по-разному и общей идеи приведения к общему знаменателю пока не понял (т. е. не придумал).

Если я правильно помню, то я фактически искал общий знаменатель А именно я брал

ит. п.

й 1 2 3 легко — например, от 6 или 12, вычитал одно из другого, и снова делил на это число Почему получится всегда одно и то же, я не знал, но знал по опыту, что всегда получается правильно (т е папа говорит, что правильно) исло это я просто подбирал, но старался, чтобы оно было поменьше Поэтому чаще всего оно было действительно наименыпим общим знаменателем — Дима

от любого числа, от которого это

После одной из просьб дать ему задачку я сунул ему книгу Труднева и сказал, чтобы он сам себе искал задачки. Несколько дней он решал подряд задачи из этой книги, потом ему всё же надоело. Видимо, важна не только и даже не столько математика, сколько «математическое общение».

И ещё во время болезни он попросил показать ему учебник математики 2-го класса. Я принёс, а также 3-го и 4-го. Но он их просмотрел довольно лениво, нигде не вдумываясь в содержание.

Вообще у меня такое впечатление, что если бы я с ним занимался, как в школе, каждый день по одному уроку, то мы могли бы за следующий год пройти программу класса примерно до 8-го. Ноя, естественно, этого делать не буду. Мне кажется, что такие занятия допустимы только лет с 11—12, не раньше.

[Здесь надо бы дать небольшое пояснение, что я имею в виду, товоря о таких занятиях. Я имею в виду не их систематичность, а их «инструктивный» характер. Как если бы я,

Но здесь как никогда требуется исключительная точность в подборе выражений. Малейшее отклонение лексики в сторону сильных функций – и ваш друг немедленно придет в себя и начнет принимать самостоятельные решения. Тогда на некоторое время контроль над ситуацией окажется потерянным. А это...

Психоанализ: учебное пособиеЛейбин Валерий

Часть 1. Введение в психоанализ

История возникновения психоанализа началась с отказа Фрейда от гипноза и использования им техники свободных ассоциаций. На смену гипнозу приходит новая техника – она основывается на том, что пациенту предлагается свободное высказывание всех мыслей, возникших у него в процессе обсуждения с врачом...

Большая энциклопедия психологических тестовКарелин Андрей

1 24 47 70 93 2 25 48 71 94 3 26 49 72 95 4 27 50 73 96 5 28 51 74 97 6 29 52 75 98 7 30 53 76 99 8 31 54 77 100 9 32 55 78 101 10 33 56 79 102 11 34

Аля психолога, работающего в производственном коллективе, пожалуй, больший интерес представляет блок шкал, направленных на выявление отношений родителей к семейной роли.

Детский психоанализКляйн Мелани

Важность символообразования для развития эго

То, что Анна Фрейд принимает за очередное расширение Супер-Эго и за реактивные образования латентного и препубертатного периода, — это не более, чем внешняя адаптация к прессингу и требованиям внешнего окружения, которая не имеет ничего общего с подлинным развитием Супер-Эго. По мере того, как...

Дисциплинированный трейдер. Бизнес-психология успехаДуглас Марк

ГЛАВА 1. Зачем написана эта книга

Кроме того, я отчетливо увидел, до чего глубоко засел во мне страх: из-за него я вообще не понимал, что у трейдера должны быть четкие правила торговли и контроля над капиталом и что соблюдать их просто необходимо. К счастью, смысл всего этого стал для меня проясняться. Чем тверже я держался...

Том 3. Проблемы развития психикиВыготский Лев

Мировоззрение -- 315--317 развитие ---315

Обходные пути—38, 39, 122, 147, 266 Одаренность-—393--305, 312 измерение —306—310 интеллектуальная —305 музыкальная —304 общая —305, 306 . специальная —305, 306 Оятогенез— 29—31 Орудие —87—89, 174, 263, 265, 318 употребление —13, 26, 30, 3234, 87, 122, 158, 167, 266, 268

Ты как-нибудь так... Курпатов Андрей

Глава 1

– в действительности, мужчины не менее чувствующие существа, а женщины обладают хорошим рациональным умом, а инициатива должна принадлежать тем, кто «знает», а не тем, кто исполняет роль «знающего»

Домашняя дипломатия, или Как установить отношения между родителями и детьмиКабанова Елена

Вот почему в мирное время у импульсивных личностей нередко возникают сложности

коление не видит никакой живой перспективы. А может не столько не видит, сколько не сознает. В том смысле, что сознание обрабатывает информацию не так интенсивно, как подсознание. Отчего в мозгу, затуманенном тревогой, рождается печальная картина: наивное, бесполезное и безбашенное существо год...

Саммерхилл — воспитание свободойНилл Александр

Часть 1. ШКОЛА САММЕРХИЛЛ

У детей, поступающих в Саммерхилл поздно (в 13 лет и старше), есть тенденция к беспорядочным связям, если не на практике, то в желании. Корни неразборчивости в связях уходят далеко назад, в глубь детской жизни. Главное, что мы об этом знаем, состоит в том, что это нездоровые корни. Такое...

7 вещей, о которых он вам никогда не расскажетЛеман Кевин

Тесты и ответы к тестам

Прочитав последний абзац, некоторые из вас ощетинятся: "О чем это вы говорите? Больше времени проводить с мужем? Кто позволил вам командовать? Вы что — неандерталец, житель каменного века?"

По направлению к психологии бытияМаслов Абрам

Часть II. РАЗВИТИЕ И МОТИВАЦИЯ

32. —— Neurotic ambiguity and neurotic hiatus between knowledge and action, J. Existential Psychiatry, 1962, 3, 75–96.

Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

Оглавление

Читайте еще:

Психология: