Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

📖 DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 185. Читать онлайн djvu

8. В школе и дома

— 185 Системы счисления

тоном, как будто идея обратной функции уже давным-давно ему известна. Представление числа в виде пары (мантисса, порядок) пока ему не даётся. Иногда он решал и содержательно осмысленные задачи, например, «сколько секунд в году?» или «сколько дней я прожил?», но это бывало редко. Очень много он занимался задачей о «числах-градинах»* (см. журнал «В мире науки», № 3, 1984). Речь идёт о последовательности и,, заданной рекуррентным соотношением:

«т! и 1,

Если начать с числа и) =1, мы попадём в цикл 1—>4—2-1. Поэтому естественно ввести такое правило: попав в 1, останавливаемся. Посмотрим, например, что будет, если мы начнём с числа 7:

71—22 > 11-34 >17 — 52 > 26 - 13> 40-20 - 10-5 - 16-8 — 4-2-1.

Если начать с числа 27, то придётся сделать уже более сотни шагов; наша последовательность попадает в далёкие тысячи, но потом всё равно возвращается обратно и приходит в число 1. Нерешённая проблема как раз в том и состоит, чтобы выяснить, попадём ли мы в 1, начиная с любого числа. Вот этот факт Дима и проверял для разных начальных значений**.

В остальном его занятия носили довольно бессмысленный характер. Например, десятки раз он проделывал одно и то же вычисление степеней двойки.

На прогулках, когда он приставал ко мне, чтобы я дал ему какую-нибудь задачку, я в основном давал ему задачи про дроби. Сначала дело шло очень туго, или, правильнее сказать, совсем не

если и, чётно,

u,, если й нечетно.

* Эта задача впоследствии стала очень зна менитой и получила множество разнообразных названий (например, «сиракузская задача» По сей день она так и остается нерешенной

** С помощью компьютера проверено, что эта гипотеза верна по крайней мере до 2,7 10

шло. Потом он что-то начал соображать и постепенно дошёл до такого уровня, что стал почти всегда давать правильные ответы на задачи такого типа как TP ete sty

Однако, какие он при этом производит действия, я не знаю, а объяснений его не понимаю. Такое впечатление, что он каждый раз поступает по-разному и общей идеи приведения к общему знаменателю пока не понял (т. е. не придумал).

Если я правильно помню, то я фактически искал общий знаменатель А именно я брал

ит. п.

й 1 2 3 легко — например, от 6 или 12, вычитал одно из другого, и снова делил на это число Почему получится всегда одно и то же, я не знал, но знал по опыту, что всегда получается правильно (т е папа говорит, что правильно) исло это я просто подбирал, но старался, чтобы оно было поменьше Поэтому чаще всего оно было действительно наименыпим общим знаменателем — Дима

от любого числа, от которого это

После одной из просьб дать ему задачку я сунул ему книгу Труднева и сказал, чтобы он сам себе искал задачки. Несколько дней он решал подряд задачи из этой книги, потом ему всё же надоело. Видимо, важна не только и даже не столько математика, сколько «математическое общение».

И ещё во время болезни он попросил показать ему учебник математики 2-го класса. Я принёс, а также 3-го и 4-го. Но он их просмотрел довольно лениво, нигде не вдумываясь в содержание.

Вообще у меня такое впечатление, что если бы я с ним занимался, как в школе, каждый день по одному уроку, то мы могли бы за следующий год пройти программу класса примерно до 8-го. Ноя, естественно, этого делать не буду. Мне кажется, что такие занятия допустимы только лет с 11—12, не раньше.

[Здесь надо бы дать небольшое пояснение, что я имею в виду, товоря о таких занятиях. Я имею в виду не их систематичность, а их «инструктивный» характер. Как если бы я,

В кругу людей, поверхностно знающих амикошона, тот, благодаря своим декларациям, слывет очень душевным и отзывчивым человеком. И конечно, принимая от амикошона желание помочь, человек автоматически делает себя его заложником, он ему уже обязан, а значит уже не сможет особенно брыкаться. От...

Стратегии счастливых парБадрак Валентин

Глава 1 Счастливые пары

Святость молитв и святость книг – две догмы, которые сформировали ее характер. Перед ними она благоговела; каждая книжная полка в шкафу была для нее подлинным «святилищем», да и сам шкаф был одушевленным созданием: «занятый своими книгами, шкаф замер в немой неподвижности, никак не отзываясь на...

Психология и космосГагарин Юрий

Экипаж межпланетного корабля

Обычный жизненный опыт убеждает в том, что далеко не с каждым из тех, с кем хорошо сработался на производстве, пойдешь в туристский поход или даже в кино. Люди обычно выбирают товарищей, с которыми интересно или приятно.

Опытный пасторТейлор Чарлз

Часть II. ВМЕШАТЕЛЬСТВО

Просмотр, репетиция и пересмотр программы — вот три способа, которые помогут сделать программу конкретнее, а следовательно, и более выполнимой. Эти три аспекта являются также определяющими в последующих беседах, которые проходят уже в процессе выполнения программы.

Психоаналитические труды в 7 тт. Том 2. Любовь, вина и репарацияКляйн Мелани

«Укушенная белка бросается с пронзительным воплем на землю рядом с ребенком

«Укушенная белка бросается с пронзительным воплем на землю рядом с ребенком. Ребенок инстинктивно берет свой платок и перевязывает лапку зверька. Большая растерянность зверей, которые робко собираются на заднем плане».

13 способов преодолеть кризис любовных отношенийЗберовский Андрей

Начнем разговор

Книга состоит из семи разделов, построенных так, чтобы, с одной стороны, все они были логичны и последовательны, а с другой — можно было читать любой раздел или любую главу как вполне самостоятельное и законченное изложение.

Развитие памятиПугач Юрий

Глава 1.

Отметим, что увеличение (укрепление) ЕИ до уровня предложения происходит легко и естественно. Однако дальнейшее перекодирование требует навыков работы с образной и логической памятью.

Как научиться управлять людьми, или Если хочешь быть лидеромСоломонов Олег

Часть вторая: необязательная, но занимательная

Скажем, вполне может быть, что женщина придает слишком большое значение своей внешности, считает ее главным (или даже единственным) своим достоинством. В этом случае все эти внезапные проблемы с кожей, фигурой, волосами призваны доказать женщине, насколько сильно она заблуждается...

Частные визитыРешетников Михаил

Часть 2. Не пугайте меня, я еще ничего вам не сказал

Олеська спала. После прогулки с Лешей ее где-то угостили еще пивом, и разбудить ее было не просто. В ход уже пошел не веник, а отцовский ремень, но соображать от этого яснее Олеська не стала. Правда, в процессе перекрестного допроса двух разъяренных матерей она подтвердила все факты: да...

В миpе сновиденийБоснак Роберт

Путешествие начинается.

Hо Анга не пpосто какая-то там собака. Тепеpь она становится для меня неким вдохновляющим началом, полным силы и изящества. Мощным существом женского пола. Мощь, сила, властный... Властолюбивый дядя, доминиpующий над всеми в день свадьбы. Два полюса: с одной стоpоны, пpекpасный обpаз сильного...

Book
Recommendation
Generator

Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольниковАлександр Звонкин (DJVU, стр. 185)

Оглавление

Читайте еще:

Психология: