Тени разума. В поисках науки о сознании
Роджер Пенроуз
Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Гёделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга.
Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.
Оглавление
- Предисловие
- Благодарности
- Источники иллюстраций
- Читателю
- Пролог
- Часть I
- Почему для понимания разума необходима новая физика?. Невычислимость сознательного мышления
- 1. Сознание и вычисление
- 1.1. Разум и наука
- 1.2. Спасут ли роботы этот безумный мир?
- 1.3. Вычисление и сознательное мышление
- 1.4. Физикализм и ментализм
- 1.5. Вычисление: нисходящие и восходящие процедуры
- 1.6. Противоречит ли точка зрения C тезису Черча—Тьюринга?
- 1.7. Хаос
- 1.8. Аналоговые вычисления
- 1.9. Невычислительные процессы
- 1.10. Завтрашний день
- 1.11. Обладают ли компьютеры правами и несут ли ответственность?
- 1.12. «Осознание», «понимание», «сознание», «интеллект»
- 1.13. Доказательство Джона Серла
- 1.14. Некоторые проблемы вычислительной модели
- 1.15. Свидетельствуют ли ограниченные возможности сегодняшнего ИИ в пользу C?
- 1.16. Доказательство на основании теоремы Гёделя
- 1.17. Платонизм или мистицизм?
- 1.18. Почему именно математическое понимание?
- 1.19. Какое отношение имеет теорема Гёделя к «бытовым» действиям?
- 1.20. Мысленная визуализация и виртуальная реальность
- 1.21. Является ли невычислимым математическое воображение?
- 2. Гёделевское доказательство
- 2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга
- 2.2. Вычисления
- 2.3. Незавершающиеся вычисления
- 2.4. Как убедиться в невозможности завершить вычисление?
- 2.5. Семейства вычислений; следствие Гёделя—Тьюринга G
- 2.6. Возможные формальные возражения против G
- 2.7. Некоторые более глубокие математические соображения
- 2.8. Условие ω-непротиворечивости
- 2.9. Формальные системы и алгоритмическое доказательство
- 2.10. Возможные формальные возражения против G (продолжение)
- Приложение A: Гёделизирующая машина Тьюринга в явном виде
- 3. О невычислимости в математическом мышлении
- 3.1. Гёдель и Тьюринг
- 3.2. Способен ли необоснованный алгоритм познаваемым образом моделировать математическое понимание?
- 3.3. Способен ли познаваемый алгоритм непознаваемым образом моделировать математическое понимание?
- 3.4. Не действуют ли математики, сами того не осознавая, в соответствии с необоснованным алгоритмом?
- 3.5. Может ли алгоритм быть непознаваемым?
- 3.6. Естественный отбор или промысел Господень?
- 3.7. Алгоритм или алгоритмы?
- 3.8. Эзотерические математики не от мира сего как результат естественного отбора
- 3.9. Алгоритмы обучения
- 3.10. Может ли окружение вносить неалгоритмический внешний фактор?
- 3.11. Как обучаются роботы?
- 3.12. Способен ли робот на «твердые математические убеждения»?
- 3.13. Механизмы математического поведения робота
- 3.14. Фундаментальное противоречие
- 3.15. Способы устранения фундаментального противоречия
- 3.16. Необходимо ли роботу верить в механизмы М?
- 3.17. Робот ошибается и робот «имеет в виду»?
- 3.18. Введение случайности: ансамбли всех возможных роботов
- 3.19. Исключение ошибочных ☆-утверждений
- 3.20. Возможность ограничиться конечным числом ☆M-утверждений
- 3.21. Окончателен ли приговор?
- 3.22. Спасет ли вычислительную модель разума хаос?
- 3.23. Reductio ad absurdum — воображаемый диалог
- 3.24. Не парадоксальны ли наши рассуждения?
- 3.25. Сложность в математических доказательствах
- 3.26. Разрыв вычислительных петель
- 3.27. Вычислительная математика: процедуры нисходящие или восходящие?
- 3.28. Заключение
- Часть II
- Новая физика, необходимая для понимания разума. В поисках невычислительной физики разума
- 4. Есть ли в классической физике место разуму?
- 4.1. Разум и физические законы
- 4.2. Вычислимость и хаос в современной физике
- 4.3. Сознание: новая физика или «эмергентный феномен»?
- 4.4. Эйнштейнов наклон
- 4.5. Вычисления и физика
- 5. Структура квантового мира
- 5.1. Квантовая теория: головоломки и парадоксы
- 5.2. Задача Элитцура—Вайдмана об испытании бомб
- 5.3. Магические додекаэдры
- 5.4. Z-загадки ЭПР-типа: экспериментальный статус
- 5.5. Фундамент квантовой теории: исторический экскурс
- 5.6. Основные правила квантовой теории
- 5.7. Унитарная эволюция U
- 5.8. Редукция R вектора состояния
- 5.9. Решение задачи Элитцура—Вайдмана об испытании бомб
- 5.10. Квантовая теория спина. Сфера Римана
- 5.11. Местонахождение частицы и ее количество движения
- 5.12. Гильбертово пространство
- 5.13. Описание редукции R в терминах гильбертова пространства
- 5.14. Коммутирующие измерения
- 5.15. Квантовомеханическое «И»
- 5.16. Ортогональность произведений состояний
- 5.17. Квантовая сцепленность
- 5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров
- Приложение B: Нераскрашиваемость додекаэдра
- Приложение C: Ортогональность общих спиновых состояний
- 6. Квантовая теория и реальность
- 6.1. Является ли R реальным процессом?
- 6.2. О множественности миров
- 6.3. Не принимая вектор |ψ〉 всерьез
- 6.4. Матрица плотности
- 6.5. Матрицы плотности для ЭПР-пар
- 6.6. FAPP-объяснение процедуры R
- 6.7. FAPP-объяснение правила квадратов модулей
- 6.8. О редукции вектора состояния посредством сознания
- 6.9. А теперь попробуем принять |ψ〉 действительно всерьез
- 6.10. Гравитационная редукция вектора состояния
- 6.11. Абсолютные единицы
- 6.12. Новый критерий
- 7. Квантовая теория и мозг
- 7.1. Макроскопическая квантовая процедура в работе мозга
- 7.2. Нейроны, синапсы и компьютеры
- 7.3. Квантовые вычисления
- 7.4. Цитоскелет и микротрубочки
- 7.5. Квантовая когерентность внутри микротрубочек
- 7.6. Микротрубочки и сознание
- 7.7. Модель разума
- 7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)
- 7.9. Машины с оракулом и физические законы
- 7.10. Невычислимость в квантовой гравитации (2)
- 7.11. Время и сознательное восприятие
- 7.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новом мировоззрении
- 8. Возможные последствия
- Эпилог
