Часть II

Новая физика, необходимая для понимания разума. В поисках невычислительной физики разума

7. Квантовая теория и мозг


...

7.12. ЭПР-феномены и время: необходимость в новом мировоззрении

Есть основания относиться к нашему физическому представлению о времени с некоторой подозрительностью — причем не только в отношении сознания, но и в отношении собственно физики, когда в дело вступают квантовые нелокальность и контрфактуальность. Если придерживаться строго «реалистичного» взгляда на вектор состояния |ψ〉 в ситуациях ЭПР-типа (см. §§6.3 и 6.5, где живописуются трудности, подстерегающие тех, кто этого не делает), то перед нами в полный рост встает фундаментально головоломная проблема. Проблемы такого рода вырастают в труднопреодолимые препятствия при разработке, например, детальной ГРВ-теории (см. §6.9) или любой другой подобной теории, затрагивая потенциально и любую схему OR-типа, вроде той, что я предлагаю в §6.12.

Вспомним магические додекаэдры из §5.3 и объяснение их поведения, представленное в §5.18, и спросим себя, какая из двух следующих возможностей отражает «реальное» положение дел. Может быть, именно нажатие на кнопку на додекаэдре моего коллеги вызывает мгновенную редукцию (и расцепление) исходного сцепленного совокупного состояния — т.е. по нажатии его кнопки атом в моем додекаэдре мгновенно переходит в новое, расцепленное состояние, и именно это редуцированное состояние и отменяет все остальные варианты развития событий, которые могли бы реализоваться после моего более позднего нажатия на кнопку? Или, может быть, это я нажимаю на кнопку первым, воздействуя на исходное сцепленное состояние, результатом чего становится мгновенная редукция состояния атома в додекаэдре моего коллеги, и теперь уже он не может ничего поделать, на какие бы кнопки он ни нажимал? Для получаемого результата совершенно неважно, какой вариант рассмотрения проблемы мы выберем (о чем мы уже говорили в §6.5). И хорошо, что неважно, потому что если бы было важно, то мы получили бы нарушение принципов эйнштейновской теории относительности, согласно которой «одновременность» в случае удаленных (пространственноподобно разделенных) событий не может иметь никаких наблюдаемых эффектов. Однако если мы полагаем, что вектор |ψ〉 есть отражение реальности, то реальность эта в двух представленных картинах получается различной. Кто-то, возможно, сочтет это расхождение достаточной причиной для того, чтобы отказаться от такого «реалистичного» взгляда на |ψ〉. Другие же, напротив, отыщут иные строгие доводы в пользу реальности |ψ〉 (см. §6.3) — и приготовятся вышвырнуть эйнштейновскую картину мира за борт.

Я склоняюсь к тому, чтобы попытаться примирить обе эти точки зрения — квантовый реализм и дух релятивистского пространства-времени. Однако для этого потребуется фундаментальный пересмотр наших современных представлений о физической реальности. Вместо того, чтобы настаивать на том, что способ описания квантового состояния (или даже пространства-времени) непременно должен следовать из привычных описаний, мы должны отыскать нечто совершенно иное, хотя и эквивалентное математически (по крайней мере, на первых порах) этим самым описаниям.

Более того, имеется и хороший прецедент. Прежде чем Эйнштейн пришел к обшей теории относительности, нас полностью устраивала уютная и замечательно точная ньютоновская теория гравитации, согласно которой движущиеся в плоском пространстве частицы притягивали друг друга в соответствии с обратно-квадратичным законом всемирного тяготения. Внесение каких-то фундаментальных изменений в такую гармоничную картину непременно разрушило бы великолепную точность ньютоновской схемы. И тем не менее, именно такое фундаментальное изменение Эйнштейн и предложил. Его альтернативный взгляд на гравитационную динамику полностью переписал прежнюю картину. Пространство больше не является плоским (и вообще, это уже даже не «пространство», а «пространство-время»), а гравитационных сил в природе не существует — есть приливные эффекты искривлений пространства-времени. Что касается частиц, то они, как выясняется, и не движутся вовсе, будучи представлены «статическими» кривыми на пространстве-времени. Разрушило ли все это замечательную точность теории Ньютона? Ни в малейшей степени; теория стала еще точнее, хотя, казалось бы, уже и некуда! (См. §4.5.)

Можно ли ожидать, что нечто подобное произойдет и с квантовой теорией? Думаю, что вероятность такого исхода крайне высока. Просто для этого необходимо фундаментальное изменение мировоззрения, поэтому представить себе сейчас умозрительно природу предстоящего изменения чрезвычайно трудно. Более того, оно несомненно будет выглядеть, как самый настоящий бред!

В заключение я хочу рассказать о двух таких бредовых идеях — ни одна из них, к сожалению, не достигает необходимой степени бредовости, однако у каждой имеются свои достоинства. Первую предложили Якир Ахаронов и Лев Вайдман [2] (а также Коста де Борегар [61] и Пол Вербос [381]). Суть идеи в том, что квантовая реальность описывается двумя векторами состояния, один из которых направлен во времени вперед от последней редукции R (нормальное направление), а другой — назад, от следующей редукции R в будущем. Второй вектор состояния58 ведет себя «телеологически» — он обусловлен тем, чему предстоит случиться с ним в будущем, а не тем, что с ним уже произошло в прошлом; многие, боюсь, сочтут это его свойство неприемлемым. Однако результаты эта модификация дает в точности те же, что и стандартная квантовая теория, поэтому исключить новую теорию только на этом основании не удастся. Ее преимущество перед стандартной квантовой теорией заключается в том, что она позволяет получить полностью объективное описание состояния в ЭПР-ситуациях, которые теперь можно рассматривать в терминах пространства-времени сообразно духу эйнштейновской теории относительности. Таким образом, новая теория предлагает решение (пусть и своеобразное) головоломной проблемы, о которой мы упоминали в начале этого параграфа, — однако лишь за счет введения квантового состояния, отличающегося телеологическим поведением, что не всем по душе. (Лично я нахожу эти телеологические аспекты вполне приемлемыми, коль скоро они не вступают в конфликт с действительным физическим поведением.) За подробностями отсылаю читателя к соответствующей литературе.


58 Есть некий математический смысл в том, что эволюционирующий в обратном направлении вектор состояния обозначается как «бра-вектор», 〈φ|, тогда как вектор, эволюционирующий нормально, получает стандартное обозначение «кет-вектора», |ψ〉. Такую пару векторов состояний можно рассматривать как произведение |ψ〉〈φ|. Это обозначение фигурирует также в формализме матриц плотности из §6.4.


Другая идея, о которой я хотел упомянуть, — это теория твисторов (см. 7.17). Поводом для создания этой теории послужили все те же ЭПР-головоломки, однако решения для них она (как таковая) пока не предоставляет. Ее сила в другом — в неожиданных и изящных математических описаниях некоторых фундаментальных физических концепций (таких, например, как электромагнитные уравнения Максвелла, см. §4.4 и НРК, с. 184-187, приобретающие в теории твисторов привлекательную математическую формулировку). Имеется и нелокальное описание пространства-времени, где каждый луч света представляется в виде точки. Именно эта пространственно-временная нелокальность и связывает теорию твисторов с квантовой нелокальностью ЭПР-ситуаций. Кроме того, в основе теории лежат комплексные числа и соответствующая геометрия, чем достигается тесная взаимосвязь между комплексными коэффициентами U-квантовой теории и структурой пространства-времени. В частности, фундаментальную роль приобретает сфера Римана (см. §5.10), связанная здесь со световым конусом пространственно-временной точки (а также с «небесной сферой» находящегося в этой точке наблюдателя). (Неформальное описание идей, имеющих отношение к данной теме, приводится в книге Дэвида Пита [287]; относительно краткое, но строгое описание теории твисторов можно найти в работе Стивена Хаггета и Пола Тода [209]{98}.)

Рис. 7.17. Теория твисторов предлагает альтернативную физическую картину пространства-времени, где лучи света представлены точками, а события — целыми сферами Римана.


Думаю, продолжать углубляться в эти идеи дальше будет не совсем уместно. Я упомянул о них только для того, чтобы показать, что существует множество возможностей изменить нашу уже и так чрезвычайно точную картину физического мира, превратить ее в нечто, совершенно отличное от того, к чему мы успели привыкнуть за прошедшие десятилетия. Такое изменение должно удовлетворять требованию совместимости — иначе говоря, с помощью нового описания мы должны суметь воспроизвести все успешные результаты U-квантовой теории (равно как и общей теории относительности). Однако оно должно также позволить нам продвинуться за сегодняшние пределы и осуществить физически корректную модификацию квантовой теории с целью замены процедуры R на какой-либо реальный физический процесс. В этом (по меньшей мере) я убежден твердо; мне также представляется, что такая «корректная модификация» будет включать в себя некую OR-подобную процедуру, основанную на идеях, изложенных в §6.12. Напомню, что теории, сочетающие в себе относительность с «реалистичной» редукцией состояний (такие как ГРВ-теория) сталкиваются сегодня с труднопреодолимыми проблемами (в частности, связанными с сохранением энергии). Это лишь укрепляет мою собственную уверенность: прежде чем мы сможем хоть сколько-нибудь серьезно продвинуться в понимании фундаментальных вопросов физики, мы должны фундаментально изменить наши представления о мире.

Нисколько не сомневаюсь я и в том, что истинный прогресс в физическом понимании феномена сознания попросту невозможен без все того же фундаментального изменения в нашем физическом мировоззрении.