ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. САМОЗАРОЖДАЮЩИЕСЯ И РАЗРУШАЮЩИЕСЯ СТРУКТУРЫ
3.4. Пример познания через рождение и гибель
| И голос был сладок, и луч был тонок. И только высоко, у царских врат, Причастный тайнам, — плакал ребенок О том, что никто не придет назад. А.Блок. |
Рассмотрим пример функционирования системы, построенной исключительно на принципах самовозрождения и самоуничтожения, — СР-сети. Первоначально исследуем применение этого подхода к определению функциональной зависимости между входными и выходными числовыми данными. А затем покажем, в чем приведенный пример аналогичен событиям социального и биологического мира.
Исходные данные. Задана функциональная зависимость вида
т.е. на вход первоначально "пустого" пространства одновременно подаются значения x0 и х1 а на выход подается значение z. Требуется "заполнить" это "пустое" пространство, т.е. обучиться распознавать функциональную зависимость.
Например, пусть имеем следующую последовательность входных/выходных данных:
2) x0= 2, x1= 5, z = 25;
3) x0=4,x1=l, z=7;
4) x0= 0, x1= 0, z = 0;
5) x0=20,x1=l, z=23;
6) x0= 300, x1= 600, z = 183000,
По первой строке входных/выходных данных (согласно приведенному выше алгоритму) изначальная пустота будет заполнена структурой, показанной на рис. 1.7.1 (результат первого этапа обучения).
Рожденные три новых элемента имеют следующую жизненную силу (жз):
179400, 600, 300. В силу значительной абсолютной величины все последующие входные/выходные данные, включенные в этот пример, не в состоянии будут изменить или уничтожить рожденные элементы. Короче говоря, используемые в примере данные не смогут заставить возникшую структуру забыть свои знания.
Однако на втором этапе обучения (вторая строка) система уже не будет так хорошо угадывать ответ. Возникшая ошибка станет больше допустимой. Переобучиться за счет уничтожения нейронов не получится. Остается породить новые структуры, которые как в кокон заключат в себя старую систему. На втором этапе обучения по второй строке данных получим структуру рис. 1.7.2.
На входной вопрос из х=2 и у=5 данная система дает абсолютно правильный ответ, но только на этот вопрос она правильно и отвечает. Старые знания локализованы, но не уничтожены, и при необходимости они частично или полностью могут быть задействованы.
Так, например, каждый живущий, не мудрствуя лукаво, способен оживить воспоминания о казалось бы давно забытых ситуациях, которые вспоминались в трудную минуту, подсказывая решение.
На третьем этапе система приобретет еще более экзотический вид за счет частичного использования локализованных данных (рис. 1.7.3).
Четвертый этап не изменит систему, а значит, ничему и не научит.
На пятом этапе первоначально обучение пойдет за счет уничтожения "мусора". Плохо "держащиеся за жизнь" нейроны 4 и 5 с жизненной силой, меньшей внешнего напряжения, будут уничтожены. Два последних нейрона погибнут. Система придет к виду рис. 1.7.1.
После очередного воздействия структура приобретет вид рис. 1.7.4.
В том случае, если бы требования по точности работы системы у нас были более "мягкими", естественно, такого длинного уточняющего "хвоста" (элементы 5 и 6) возникнуть не могло. Элементы 5 и 6 имеют незначительную жизненную силу, в условных единицах равную 1, и поэтому — нежизнеспособны. Любой новый этап обучения закончится их гибелью, что и произойдет на шестом этапе обучения, который начнется с уничтожения последних элементов системы. Процесс уничтожения, начавшись от 6-го элемента, будет остановлен только первым, жизненная сила которого позволит противостоять все возрастающему внешнему напряжению. Именно с первого элемента затем и начнется возрождение системы до тех пор, пока она не примет окончательный вид, который устроит все используемые в примере входные/выходные данные (рис. 1.7.5).
Текст программы, реализующей описанный выше алгоритм, приведен в работе [77].
Для рождающихся схем всегда может быть предложен метод, переводящий эти схемы в аналитические выражения. Приведенным выше рисункам 1.7.1-1.7.5 соответствуют следующие аналитические выражения:
z = x1x1 (рис 1.7.2);
z = x1x0+x0-x1 (рис 1.7.3);
z = x0+x1+2x1 (рис 1.7.4);
z=x0x1+3x1 (рис 1.7.5).
Что касается мира биологических инфекций, то к нему все сказанное имеет еще более непосредственное отношение. Если организм сумел самостоятельно выкарабкаться в ситуации тяжелого инфекционного заболевания в детстве, то потом данного вида инфекция ему уже не страшна. На этом принципе построена вся профилактическая медицина.
Событие, связанное с максимальным внешним напряжением, в памяти будет закреплено навечно. Можно пытаться разрушать эту память, используя искусственные приемы ("Дианетика"), но что это даст? Где гарантия, что новое — пришедшее на смену, будет более эффективным, чем хорошо забытое старое. Природа определила для себя критерий выбора значимых событий. Насколько он далек от описанного в данной работе — судить сложно. Задача автора скромнее: показать, как этот выбор возможен, и попытаться объяснить то, что, как ему кажется, объясняется на сегодняшний день довольно просто сегодняшними средствами.
Во введении к данной работе уже говорилось о времени и избыточности. Обучение системы на принципе гибели ее элементов требует минимального времени, но значительной избыточности этих самых элементов. Чем больше "лишних" элементов, которые можно отстрелять без ущерба для системы, тем точнее будет результат и тем больше шансов у самообучающейся системы получить пятерку на экзамене.
Обучение системы на принципе рождения элементов требует времени и только времени. Каждое рождение — это решение сложнейшей задачи: где родиться, когда, в каком окружении? И чем больше элементов, тем сложнее становится задача. При стремлении количества взаимодействующих элементов системы к бесконечности время тоже стремится к бесконечности и тем самым останавливается.
В свете сказанного хотелось еще раз подчеркнуть, что в информационном мире, как и в любом другом, ничего, как говорится, за так не происходит. За любое знание всегда надо расплачиваться: либо собственным телом, либо собственным временем.
В предыдущем разделе была сделана попытка посмотреть на человечество как СР-структуру. За несколько тысячелетий от миллионной численности разбросанных по всему миру племен возникла по сути своей совершенно новая структура, именуемая Человечеством. В этой структуре несколько миллиардов элементов и еще больше информационных связей. И здесь появление нового элемента, появление нового ребенка становится все более сложной задачей. Самообразование системы за счет роста численности практически завершилось. Казалось, человечество исчерпало себя. Но на помощь пришли компьютеры и Интернет. Пусть нет роста числа элементов, но по-прежнему увеличиваются информационные связи. И это спасает. И будет спасать какое-то время.
Однако мир не стоит на месте. Он торопится. Торопится потому, что само время поиска ответа порой является частью этого самого ответа. Самая изысканная и вкусная пища умершему от голода уже не нужна. Неверный ответ, выданный вовремя, иногда правильнее опоздавшей истины. Поэтов там, где не хватает информационных коммуникаций и времени, начинается обучение по принципу гибели элементов.
