ЧАСТЬ ШЕСТАЯ. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗНАНИЯ
Глава 31 (3). Мир подобных структур
|
Несмотря на бесконечность многообразия и красочности внешних форм Проявления и свойств отдельных частностей, в их сущности продолжает оставаться нечто перманентное, только в различных условиях дающее себя различно чувствовать и различно проявляющееся во вне. |
До сих пор в данной работе самозарождающиеся и саморазрушающиеся структуры рассматривались лишь исходя из возможности их применения в качестве самообучающихся систем. А для этого исследовались алгоритмы самомодификации, позволяющие осуществить аккумуляцию в результирующей структуре знания об окружающем мире на базе входной обучающей выборки.
При этом в стороне осталась задача поиска у подобных структур каких-либо интегральных характеристик. В частности, интересен вопрос о том, какими количественными или качественными параметрами можно охарактеризовать структуры:
- обладающие наибольшей устойчивостью к окружающему воздействию (речь идет именно о структуре, а не о ее элементах);
- в наибольшей степени тяготеющие к саморазрушению или самовозрождению;
- обладающие максимальным или минимальным знанием. Но и кроме того, хотелось бы получить ответ на вопрос: "А что могут означать понятия: "минимальное знание" и "максимальное знание"?
В качестве основного постулата было принято, об этом шла речь в предыдущих главах, что знание информационной системы выражается через ее структуру. Тогда для оценки количества воспринятой системой информации логично использовать такое понятие как степень модификации структуры входными данными. Изменились весовые коэффициенты нейронных связей одна информация, погибли или появились новые элементы — другая информация.
При этом было показано в первой части работы, что истинность знания определяется жизненной силой его носителей, т.е. жизненной силой элементов структуры (жизненная сила — показатель способности элемента противодействовать внешней силе, т.е. новому знанию).
Прежде чем сделать следующий шаг. вздохнем глубже и еще раз повторим — носителем знания является структура.
Чем можно охарактеризовать структуру?
В качестве характеристик структур предлагается определить:
1) количество элементов;
2) общее количество связей между элементами;
3) распределение связей между элементами:
4) "жизненная сила" элементов системы;
5) операции, выполняемые элементами (алгоритмы функционирования элементов).
Как можно записать информацию о структуре? Предлагается следующая форма описания структуры с именем А:
a1:: =<операции, выполняемые первым элементом, — алгоритм, записанный на одном из известных языков программирования>
ai:: =<операции, выполняемые i-ым элементом, — алгоритм, записанный на одном из известных языков программирования>
an:: =<операции, выполняемые n элементом, — алгоритм, записанный на одном из известных языков программирования> здесь:
ai — номер элемента;
n — общее количество элементов;
i Ј n, j Ј n, k Ј n;
в круглых скобках перечислены номера элементов, с которыми Дивен тот элемент, чей номер записан перед открывающейся скобкой.
Приведем примеры описания структур.
1. Треугольная форма — {1(2,3),2(1,3),3(1,2)}.
2. Круглая форма — {1(2),2(1,3),3(2,4),4(3,5),5(4,1)}.
3. Звездообразная форма — {1(3),2(3),3(1,2,4,5),4(3),5(3)}.
4. Древообразная форма — {1(3),2(3),3(1,2,5),4(5),5(3,4)}.
5. Клеточная форма — {1(2,4),2(1,3),3(2,4),4(1,3)}.
Иногда требуется в описании структуры указать "жизненную силу" ее элементов. В этом случае значения показателя "жизненная сила" проставляется в виде индекса над номером элемента, например:
Легко показать, что при небольшой детализации предлагаемая форма описания структуры и запись алгоритмов па языках высокого уровня станут эквивалентным. Введена была данная форма записи исключительно для удобства преобразования структур и поиска наиболее уязвимых мест тех же алгоритмов и программ, составляющих базу информационного оружия.
Существуют различные способы сравнения структур.
Равенство структур. Две структуры будем называть равными, если описание одной из них можно наложить на описание другой и они совпадут, вплоть до совпадения значений "жизненной силы" элементов. При этом алгоритмы работы совпавших элементов являются равносильными.
Алгоритмы назовем равносильными, если по одинаковым входным данным они будут выдавать совпадающие результаты.
Две структуры назовем почти равными, если описание одной из них можно наложить на описание другой и они совпадут, при этом разница между значениями жизненной силы элементов, имеющих одинаковые номера, не будет превышать некоторой наперед заданной величины. При этом алгоритмы работы совпавших элементов являются функционально подобными.
Алгоритмы назовем функционально подобными, если одинаковое изменение входных данных приводит к одинаковому изменению результатов работы.
Подобие структур. Две структуры назовем подобными, если описание Одной из них можно наложить на аналогичное описание другой и они совпадут (без учета значений "жизненной силы" элементов).
В основе алгоритма определения подобия и равенства структур лежит переномерация элементов.
Покажем как это может быть сделано. Например, надо проверить подобны ли следующие две структуры А и В?
Если в описании структуры В произвести замену номеров в соответствии со следующим правилом:
2 — > 1,
3 — >2,
1 — >.
4 — >3,
то описания структур А и В совпадут. А это значит, что структуры А и В подобны.
Ранее, особенно в первой части работы, неоднократно упоминалось понятие "информационная емкость". Попробуем обосновать необходимость его введения и определить, что такое "информационная емкость". Значимость этого понятия вытекает из решения практических задач, в большинстве которых важно суметь ответить на вопросы: "Как велик багаж знаний у конкретной системы? Способна ли эта система освоить дополнительно еще что-то? Насколько быстро она способна это сделать?" Первый вопрос имеет отношение к текущему состоянию системы, вторые два — к ее будущему. Поэтому предлагается для оценки текущего состояния ввести понятие "информационная емкость". Что же касается оценки возможности системы, то здесь определяющую роль играет не столько исходная структура, сколько входная/выходная информация (обучающая выборка). Отвечать на вопросы о будущих состояниях следует только с учетом прогноза событий, способных затронуть данную систему.
Так как знание понимается через структурную сложность системы, то представляется разумным определить "информационную емкость" пропорциональной количеству элементов структуры и числу связей между ними
E = s+ n, где
s — общее число связей между элементами;
n — количество элементов в системе.
