Глава 2. Что такое «сколько будет»?
Процесс
Выводы
1. Мы обнаружили, что любой результат исчислений верен лишь для того уровня явлений, на котором он был получен. Поэтому, как только мы совершаем его экстраполяцию на какую-то иную совокупность объектов материальной действительности, должна обнаруживаться та или иная количественная аномалия. Правда, не всегда это бывает, случается, что итог совпадает с тем, который предсказывается законами математики. Но если мы хотим остаться верными строгим методологическим принципам, мы обязаны понимать, что при обращении к более широкому кругу явлений такое совпадение может быть чисто случайным.
2. В том случае, если сравниваемые нами начала качественно неоднородны, все логические операции, которые предшествуют собственно количественному анализу, имеют своим результатом ту или иную деформацию присущей им качественной определенности. Поэтому любая до-количественная обработка изучаемого предмета — это не только исключение специфических, индивидуальных характеристик вещей, но и выявление каких-то дополнительных (до поры вообще неизвестно откуда возникающих) свойств. Вследствие этого конечный результат количественного анализа всегда будет испытывать воздействие какой-то «дельты качества», и обязанностью исследователя является выявление степени этого воздействия, выявление того, что именно вносит новое «качество» во все производимые нами расчеты и измерения.
3. Собственно математический объект, иными словами то, над чем и совершаются все математические действия, – это чистая абстракция, он не имеет абсолютно никакого физического аналога. Но это еще не значит, что и все результаты вычислений представляют собой голую фикцию. Математика вправе рассматриваться нами как ключевой элемент некоторой общей методологии научного исследования. Поэтому любое противоречие тому результату, который прогнозируется ею, выступает не столько индикатором ошибки, сколько сигналом необходимости движения в каком-то новом направлении. Важно понять, что несоответствие результата «сложения» любой заранее затверженной истине — это далеко не всегда дефект измерения или расчета, и способность разглядеть в нем ориентир поиска того, «что» именно «будет» в результате этой операции, – это обязательный элемент квалификации исследователя. Если нет такой способности, нет и настоящего исследователя, есть лишь ремесленник.
4. Отсюда получается, что «2+2=4» — это вовсе не знак запечатленного итога какого-то сложного расчета, но символ никогда не кончаемого процесса. Уже это наводит на мысль о том, что и сама истина, которая является целью любого познания, – это вовсе не застывшая «фотография» умосостояния научного сообщества на какой-то фиксированный момент времени, но подчиненный строгой методологии и устремленный в будущее процесс.
