Глава 4

Квантование

Для измерительной системы характерен переход от глобального к специфическому. Еще одним ее свойством является квантование. По словам одного из создателей теории измерения С. С. Стивенса (S. S. Stevens), «измерение — это численное выражение определенных аспектов объекта в соответствии с тем или иным правилом» (Stevens, 1968, р. 850). Однако числа и правила могут носить разный характер, в зависимости от используемых форм измерения. Соответственно изменяются и выводы, которые можно сделать на основе полученных результатов.

Типы величин определяют так называемые уровни, или шкалы измерения. Вслед за Стивенсом (например, Stevens, 1968) ученые традиционно выделяют четыре уровня измерения. Каждый уровень выполняет базовые функции любой системы измерения, то есть результатом каждого измерения является некая величина, а полученные величины позволяют разграничить результаты всех измерений. Однако происходит это по-разному.

Наиболее простая из систем измерения — номинальная шкала. Номинальная это то же, что «именующая» — придающая некоторое качественное значение каждому результату измерения. Предположим, вас интересует, какие игрушки нравятся дошкольникам. Вы предлагаете каждому ребенку четыре игрушки и просите выбрать ту, с которой ему больше всего хотелось бы поиграть. Измерение состоит в регистрации того, какая из игрушек была выбрана. Измерение в этом случае номинативное, поскольку вы даете «имя» каждому ответу. Конечно, вы можете превратить названия в числа — к примеру, записать 1, когда выбор падает на грузовик, 2, когда оказывается предпочтение медвежонку, и т. д. Эти числа, однако, будут выполнять функцию наименований, не имея какого-либо количественного значения. Данный факт является отличительной особенностью номинативных шкал: они позволяют классифицировать по качеству, но не по количеству.

Рассматривая второй уровень измерения, можно возвратиться к примеру с агрессией. Предположим, мы попросили воспитателя проранжировать детей по степени агрессивности каждого из них в игровой комнате. Мы использовали рейтинговую шкалу, имеющую пять позиций: от «крайне агрессивного» до «умеренно агрессивного» и от «умеренно агрессивного» до «совершенно неагрессивного». Системой измерения служила порядковая шкала, поскольку мы располагали результаты наблюдений по их величине. В этом случае, в отличие от случая использования номинативной шкалы, результаты измерений имеют количественную размерность, а измерение служит для определения порядковой позиции каждого из результатов. Поэтому можно сказать, что «крайне агрессивный» ребенок агрессивнее «умеренно агрессивного», который, в свою очередь, агрессивнее «совершенно неагрессивного» — или что пятая категория действительно больше третьей, которая, в свою очередь, больше первой. Заметьте, однако, что все еще нельзя говорить о масштабах различий. Мы не знаем, к примеру, является ли разница между пятой и третьей позицией такой же, как разница между третьей и первой. Не вправе мы конечно и утверждать, что ребенок, попавший в пятую категорию, в пять раз агрессивнее ребенка, попавшего в первую. Все, о чем можно говорить, — это о порядке.

Данное ограничение снимается в третьей шкале, интервальной. В интервальной шкале точки деления не только упорядочены, но и равноудалены друг от друга. Характерный (хотя и не психологический) пример — шкала термометра. Температурные показатели, несомненно, упорядочены: 40° теплее, чем 30°, а 30° теплее, чем 20°. Более того, точки деления на термометре расставлены равномерно. Поэтому мы можем утверждать, что разница между 40° и 30° точно такая же, как и разница между 30° и 20° (в физическом, если не психологическом смысле). Как было сказано выше, такого рода количественная точность невозможна на порядковой шкале.

Однако интервальная шкала все же имеет одно ограничение: на ней нет истинного нулевого деления. На термометре, конечно, есть ноль, однако ноль на шкале термометра — это произвольная точка, с обеих сторон которой имеются другие значения, а не действительно нулевой уровень. Это не подразумевает полного отсутствия измеряемых характеристик. Измерительные шкалы, отвечающие всем критериям интервальных шкал и, кроме того, содержащие истинный ноль, называют шкалами отношений. Характерным примером шкал отношений могут служить системы измерения таких физических параметров, как высота или вес.

Психология bookap

Шкала весов включает не только равные интервалы между значениями веса, но и истинный ноль, то есть отсутствие веса на весах. Наличие нулевой точки на шкалах отношений позволяет делать выводы о пропорциях, что невозможно при использовании интервальных шкал. К примеру, можно сказать, что 40 фунтов в 2 раза тяжелее 20 фунтов. Но нельзя сказать, что 40° в 2 раза теплее 20°.

Уровень измерения — один из факторов, определяющих выбор статистических критериев. К вопросу об измерительных шкалах мы вернемся в главе 7, посвященной статистике.