Глава 5. Различные подходы.

Основные принципы нешаблонного мышления могут быть подведены под четыре очень общие, но далеко не единственно возможные рубрики. Поскольку этот вопрос четко не определен, некоторые его стороны следует рассматривать не в одном, а в нескольких разделах или даже выделить в особую главу. Эти рубрики следующие:

1) осознание господствующих, или поляризующих, идей;

2) поиски различных подходов к явлениям;

3) высвобождение из-под жесткого контроля шаблонного мышления;

4) использование случая. В одной из предыдущих глав мы уже говорили об осознании господствующих идей, теперь рассмотрим вопрос о поисках различных подходов к явлениям.

Простые наглядные ситуации, приведенные в предыдущей главе, предназначались главным образом для того, чтобы придать больше реальности идее нешаблонного мышления. Мы показали, что первоначальную простую фигуру можно описать самым различным образом. Каждый способ описания в равной степени адекватен, поскольку дает полное описание ситуации. Выбор какого-либо конкретного способа описания совершенно произволен и мог быть сделан по причине удобства, простоты или же знания используемых для этого элементов. В момент выбора какого-то конкретного способа рассмотрения фигуры наблюдатель отдает себе отчет о произвольности этого выбора, поскольку он имея возможность предпочесть этому способу любой другой.

Но с течением времени и по мере того, как удобство выбранного пути становится все более очевидным, эта произвольность забывается и приобретается уверенность, что избранный подход - единственно возможный в данной ситуации. То временное и как бы предварительное объяснение, которое дают на первых порах большинству ситуаций, со временем превращается в единственно возможное, в особенности если ему сопутствует успех. Так, фигура, когда-то произвольно разделенная на Т-образные элементы, начинает восприниматься как действительно составленная из Т-образных элементов.

Выбор того или иного конкретного подхода к явлению, как правило, зависит от случая и лишен выдумки, Его принимают без предварительного изучения и без желания найти наилучший вариант. При этом речь идет не о тормозящем влиянии господствующей идеи, а лишь об элементарной необходимости взглянуть на вощи другими глазами. Так, неполную бутылку вина оптимист будет считать наполовину полной, в то время как пессимист - наполовину пустой. Один произвольный подход ничуть не хуже другого. Но следует учесть, что это касается только тех случаев, когда исследователь ограничивается простым описанием. Если же требуется решение проблемы, способ подхода к ней будет иметь принципиально важное значение.

Вспомним историю с камешками. Задача, поставленная в ней, на первый взгляд казалась неразрешимой. Однако, изменив точку зрения, мы легко нашли выигрышное решение. Для решения проблемы требовалось просто переключить внимание с камешка, который нужно извлечь из сумки, на камешек, оставшийся там. Примером такого же рода является фокус с тремя картами. Карточный шулер предлагает вам три карты рубашкой вверх и просит вытащить даму. На первых порах вам предоставляется возможность выиграть небольшую сумму денег, но затем производится некоторая манипуляция, и вы уже не можете найти даму. Чтобы выйти из затруднительного положения, в этот момент вы должны изменить свою точку зрения и предложить пари, что карта, на которую вы указываете, не дама.

Даже незначительное изменение подхода к явлению может привести к серьезным последствиям. Одно из наиболее поразительных открытий в области медицины было сделано в результате того, что Эдвард Дженнер вместо вопроса о том, почему люди заболевают оспой, попытался выяснить, почему доярки не подвержены этому заболеванию. Таким образом он установил, что, переболев безвредной коровьей оспой, человек приобретает иммунитет к обычной оспе - этому смертельно опасному заболеванию.

В одном из приключений Шерлока Холмса доктор Уотсон, его помощник, высказывает мнение, что собака не имеет отношения к делу, поскольку ничто не указывает на ее действия. Шерлок Холмс придерживался противоположной точки зрения и утверждал, что факт отсутствия признаков действия собаки крайне важен, ибо было бы более естественным, если бы собака оставила следы своих действий. Исходя из этой установки, Холмс распутал дело. Говорят, что в прошлом столетии главы европейских государств предпочитали любую деятельность со стороны коварного австрийского дипломата князя Меттерпиха, нежели полное его бездействие.

Переход от очевидного способа подхода к явлениям к менее очевидному требует простого смещения акцента внимания. Если однажды вам удалось это без особого труда, в дальнейшем это войдет в привычку. Со временем вы приобретете и испытаете несколько различных подходов к какой-то проблеме или ситуации. Но в первую очередь для этого требуется желание и понимание эффективности подобного изменения подхода. Прекрасным примером сказанному является известная задача о двух стаканах. Один заполнен вином, другой - водой. Берем ложку вина из стакана с вином и выливаем ее в стакан с водой, затем то же самое проделываем с водой. Операции повторяются. Задача состоит в том, чтобы определить, больше ли воды в стакане с вином или вина в стакане с водой.

Если эту задачу решать по стадиям, она будет крайне утомительной: измерив объем ложки и стаканов, определять концентрацию вина и воды после каждой операции. Однако, если изменить точку зрения и рассматривать конец операции, а не ее развитие, то решение будет очень простым. Поскольку на каждый стакан приходится по две ложки жидкости - одна вылитая и одна влитая,- то количество жидкости в стаканах к концу опыта должно быть таким же, каким было вначале. Следовательно, вино в стакане с водой должно занять столько же места, сколько вода в стакане с вином. Можно переключить внимание с одной части проблемы на другую или же с одной стадии процесса развития на другую, но основной способ подхода к проблеме как целому остается неизменным. Гораздо легче переключить внимание с одной части проблемы на другую, чем изменить саму эту часть.

Разум делит окружающее пас пространство на дискретные блоки. В какой-то степени это связано с нервной организацией мозга и является следствием ограниченного объема внимания. Иногда же мы делаем это сознательно: деля мир на знакомые детали, мы лучше понимаем его. Этот процесс мы продемонстрировали в предыдущей главе на примере зрительно воспринимаемых ситуаций. Мы видели, что целостная ситуация была умышленно разбита на отдельные части, которые затем составлялись вместе посредством определенных соотношений, вновь создавая целостную ситуацию. Таким образом, непрерывный процесс изменения в какой-то момент можно произвольно прервать, а затем точки разрыва соединить с помощью знакомой причинно-следственной связи. Выбор частей, на которые делится целое, зависит от степени осведомленности, от удобства и наличия простых соотношений, с помощью которых их нужно сочетать. Соотношение - это сведения о том, каким образом были соединены две части фигуры до их разделения. Когда одно и. то же деление неоднократно повторяется, составные части приобретают самостоятельность.

Пакеты информации, составленные по установленным способам деления вещей, подобны пакетам с продуктами на полках магазина самообслуживания, которые отбирают но своему вкусу и готовят из них великолепный завтрак. К сожалению, пакеты информации, составленные таким путем, стремятся поддержать укоренившуюся точку зрения. Принять предварительно упакованную информацию - значит взять на себя определенные обязательства относительно способа, которым эта информация может быть составлена в какую-то идею.

Элементы удобства, пакеты информации, получают названия. И как только эти названия закреплены, они тут же застывают и становятся неизменяемыми, ибо ярлык, как реклама к товару, вывешивается только тогда, когда товар не изменяет своего содержания. Отсюда возникает необходимость рассмотрения мира как построенного из поименованных кирпичей, которые всегда можно отделить и исследовать для облегчения понимания целого. Представление о монолитном сооружении, которое можно было разбить на куски произвольной формы и величины, исчезает.

Форма тросточки для прогулки может быть описана в нескольких вариантах: как состоящая из закругленной и металлической секций, соединенных между собой прямой средней частью, или же как состоящая из двух частей, одна из которых имеет закругленную форму. В третьем варианте описания тросточка может быть представлена как длинная прямая секция, закапчивающаяся вверху короткой загнутой частью. С помощью воображения можно разделить тросточку на бесчисленное, множество частей безотносительно к тому, что фактически тросточка сделана из цельного куска дерева, загнутого на конце. Такая неопределенность описания имеет место до тех пор, пока ее составным частям не даны названия. Как только их назвали, сразу же становится приемлемым только одно описание, а все остальные - просто фантазией.

Наличие слов и названий фиксирует способ, с помощью которого конкретная ситуация может быть рассмотрена. В результате динамическая неопределенность нешаблонного мышления, которое непрерывно образует, раскладывает и перестраивает части ситуации в самые разнообразные формы, исчезает, а вместе с ней исчезает и возможность найти лучший способ подхода к ситуации. После того как слова были накрепко присоединены к частям ситуации, единственное, что нам остается делать,- это складывать слова по различным образцам, но этот способ, как правило, но равнозначен динамичности. В предыдущей главе было показано, что в некоторых случаях ни один образец, собранный из Т-образных элементов, не может объяснить возникшую ситуацию. Мы сможем объяснить ее только в том случае, если заменим Т-образный элемент на другой.

Жесткость словоупотребления всегда связана с жесткостью классификации. Жесткость классификации в свою очередь приводит к отсутствию гибкости во взгляде на вещи. Так, в финале одного из современных фантастических фильмов мы видим такую сцену: находящиеся на борту военного корабля герой и его друзья радостно поздравляют друг друга, увидев, что некий остров взлетел на воздух. На этом острове находилась группа ученых, которые стремились к тому, чтобы использовать свои знания и способности для подчинения себе всего мира. Кроме них, на острове жили ни в чем не повинные люди, которых эти ученые подчинили себе. Поскольку ученые были классифицированы как дурные люди, а остров как плохой, то для героев фильма кажется вполне естественным, что (согласно классификации) все его обитатели должны вместе с островом взлететь на воздух.

Новые идеи в большинстве случаев предлагают люди, способные освободиться от жесткости слов и классификаций. Так, во время войны некий пилот, возвращавшийся на аэродром после очередной операции, внезапно обнаружил, что ручки управления заклинило. После осмотра он установил, что произошла утечка масла из гидравлической системы управления. К несчастью, какой-либо другой жидкости для замены вытекшего масла на борту самолета не оказалось. В конце концов экипаж был спасен тем, что кто-то догадался использовать мочу для заполнения системы - простое и, как оказалось, эффективное решение. Однако мало кто способен предложить подобную идею, потому что моча и гидравлическая система управления относятся к совершенно разным классификационным системам.

Еще один пример такого рода. Машины, попав в темный и узкий тупик и не имея возможности развернуться, вынуждены выезжать из него задним ходом. Поскольку задние осветительные фары имеют далеко не все машины, водители оказываются в затруднительном положении, рискуя, двигаясь задним ходом, на что-нибудь натолкнуться. Однажды кто-то догадался использовать индикатор торможения, ярко вспыхивающий на задних подфарниках машины, и осветить таким образом дорогу. Это сработало прекрасно. Возможно, что ранее никто не додумывался до такого простого решения потому, что индикатор относится к классу индикаторов, а не осветительных фар.

Один из способов избежать жесткости слов заключается в том, чтобы мыслить на основе наглядных образов, не пользуясь словами вообще. Опираясь на эти образы, человек вполне способен мыслить последовательно. Трудности возникают лишь тогда, когда мысль нужно выразить словами. К сожалению, мало людей способны мыслить, так сказать, визуально, да и не все ситуации могут быть проанализированы посредством зрительных образов. Тем не менее привычку к визуализации мышления стоило бы приобрести, ибо зрительные образы обладают такой подвижностью и пластичностью, какой не обладают слова.

Визуальное мышление означает не просто использование первичных зрительных образов в качестве материала мышления. Это было бы слишком примитивно. Визуальный язык мышления использует линии, диаграммы, ответа, графики и массу других средств для того, чтобы проиллюстрировать те соотношения, которые было бы весьма затруднительно описать обычным языком. Подобные зрительные образы легко меняются под влиянием динамических процессов и, кроме того, дают возможность показать одновременно прошедшие, настоящие и будущие результаты влияния любого процесса.

Очень полезным способом избежать влияния фиксированных частей какой-то проблемы является деление этих частей на еще более мелкие части, а затем составление из них более крупных новых соединений. Этот процесс, частично показанный на основе изменения Т-образного элемента в предыдущей главе, был изменен. Намного легче собрать мелкие части ситуации в разного рода соединения, чем разбить уже разделенную ситуацию на новые составные части.

Количество различных возможных подходов ограничивается не только жесткостью имеющихся составных частей описания, но и количеством имеющихся в наличии соотношений. Небольшой набор известных соотношений неизбежно приводит к очевидному бесплодию новой точки зрения. Чем больше набор соотношений, которыми можно с уверенностью оперировать, тем более оригинальными могут быть линии раздела ситуации и способы подхода к ней.

При некотором усилии и достаточной практике становится возможным приобрести значительно большее количество способов подхода к ситуации, чем это было вначале. Тем не менее может случиться, что в какой-то момент большинство из этих способов, а возможно и все, утратят всякую ценность: затратив массу усилий и времени, чтобы найти их и проверить по очереди, вы неожиданно обнаруживаете, что они значительно менее полезны, чем самый очевидный подход к ситуации. При каких же условиях требуется использование такого рода нешаблонного мышления, а при каких можно ограничиться шаблонным мышлением?

Очень важно применять нешаблонное мышление при таких ситуациях, когда шаблонное мышление неспособно дать ответ. Пример такого рода ситуации - история с камешками. Вспомним, что проблема оставалась неразрешимой до тех пор, пока к ней применяли обычный путь решения. Другие проблемы, такие, например, как задача с двумя стаканами (вина и воды), могут быть решены с помощью шаблонного мышления, правда, процесс решения при этом будет слишком длительным. В таких случаях нешаблонное мышление (хотя оно и не является основным) может оказать существенную помощь в процессе нахождения наилучшего решения.

Согласно определению, проблемой называется ситуация, которая требует решения, причем предполагается, что это решение в свою очередь требует поиска. Иногда какая-то ситуация считается проблемой только потому, что на нее смотрят под определенным углом зрения. Если же изменить угол зрения, то ее решение может оказаться столь очевидным, что проблемность ситуации теряет смысл.

Как часто следует обращаться к нешаблонному мышлению? Это зависит от вас. Если вы используете нешаблонное мышление только в тех случаях, когда шаблонное мышление бессильно, вы экономите время, но, если применять нешаблонное мышление для решения задач, которые могут быть решены только с помощью шаблонного мышления, вы, несомненно, проиграете. Если же, наконец, прибегать к нешаблонному мышлению при решении любой задачи, то на первых порах это потребует определенной траты времени, но по мере приобретения практических навыков этот процесс будет все более и более ускоряться. Таким образом умственные навыки не только увеличат эффективность нешаблонного мышления в тех случаях, когда оно необходимо, но и обеспечат большую действенность ответов на проблемы, которые решаются с помощью шаблонного мышления.

В четко определенных проблемных ситуациях необходимость использования нешаблонного мышления и новых идей осознается вполне определенно, что же касается непроблемных ситуаций, то здесь заметить такую потребность значительно трудней. Возможно, что самая сложная проблема имеет место тогда, когда нет видимой проблемы. Если какой-то процесс происходит гладко и без конфликтов, его дальнейшее развитие становится невозможным, так как нет проблемы, которую можно было бы использовать в качестве ступеньки для усовершенствования. Любое начинание, не имеющее никаких проблем, обречено на прозябание, ибо проблемы - это толчки, выбивающие вещи из проторенной колеи их простой адекватности. Самая трудная проблема нередко заключается в формулировании проблем. И может потребоваться значительная деятельность нешаблонного мышления, чтобы понять, что существуют проблемы, которые невозможно сформулировать.

В конце прошлого столетия физики были чрезвычайно довольны собой, поскольку считали, что все нуждающееся в объяснении уже объяснено. Теория и экспериментальные данные не противоречили друг другу. Единственное, что оставалось сделать,- это привести все в стройную систему. Казалось, в будущем задача физиков будет состоять только в проведении более четких измерений в широких пределах известных теоретических построений. Но потом явились Планк и Эйнштейн, и стало ясно, что физика не только далека от завершения, но стоит еще только в начале своего пути.

В каких случаях чувство самодовольства, благодушной удовлетворенности и отсутствия проблем является просто другим выражением неадекватности подхода к ситуации и отсутствия воображения? Является ли чувство удовлетворения существующим подходом к ситуации следствием того, что все остальные подходы после рассмотрения были признаны негодными, или же того, что просто не было необходимости рассматривать другие подходы, или же, наконец, не хватило воображения, чтобы найти их?

Обычно в таких случаях отвечают, что считают какой-то подход адекватным до тех пор, пока новая информация не докажет его неадекватность. А почему бы не перевернуть этот процесс и не выработать заранее новый подход к ситуации, а уже затем посмотреть, не окажется ли он полезным?

Перестройка информации должна производиться до сопоставления с новыми фактами; се следует производить всякий раз, когда кто-то установит произвольный характер теории и будет достаточно компетентен, чтобы предложить свою собственную. Основанием для перестройки может служить или неудовлетворенность старой теорией, или простая любознательность.

Не вызывает сомнения, что теория, которая объясняет все имеющиеся факты, лучше той, которая еще не завершена. На практике такие положения неизбежны. Однако бывает и так, что завершенные теории заменяются теориями, на первый взгляд неадекватными, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что последние обладают большими потенциальными возможностями. Для людей, веривших в то, что солнечное затмение есть проявление божественного гнева, естественное объяснение причин затмения было совершенно неприемлемым до тех пор, пока не появились факты, подтверждающие это объяснение.

Весьма распространено мнение, согласно которому никто не имеет права подвергнуть сомнению какое-то объяснение, если сам не предлагает более конструктивного. Это один из наиболее действенных способов подавления новых идей. Как можно по-новому соединить факты, когда старый метод должен оставаться неприкосновенным вплоть до полного завершения нового? Искать новую идею в рамках старой - пустая трата времени, а сравнивать новый метод со старым бесполезно и даже вредно.

Интерпретацию какой-то ситуации можно рассматривать как анаграмму. Части ситуации связываются вместе, приобретая какой-то смысл. Но это не значит, что, соединив их как-то иначе, мы не сможем достичь еще большего смысла. Каждый имеет право все подвергать сомнению, и столько раз, сколько ему заблагорассудится, но сделать это хотя бы один раз он просто обязан. Ни один из избранных способов Подхода к ситуации не может считаться священным и неприкосновенным, ибо пет такой вещи на свете, которую нельзя было бы усовершенствовать. Быть может, С этой точки зрения имеет смысл посмотреть на колесо и подумать о его рентабельности.

Бытует заблуждение, что какой бы подход к решению задачи мы ни избрали, ее всегда можно решить, если этот конкретный подход довести до конца с достаточным логическим умением. У шаблонно мыслящих людей нет ни тени сомнения во всемогуществе логики, поскольку они не могут найти собственной сферы применения нешаблонного мышления. Для логиков существует лишь один способ решения проблемы, а все остальные способы - есть лишь ступеньки в логическом развитии этого единственного пути.

На наш взгляд, логике в конечном счете всегда должна предшествовать стадия перцептивной очевидности, необходимая для удобства логического мышления. Если перцептивный выбор, на котором строятся все конструкции логики, неправилен, то решение найти почти невозможно. Нешаблонное мышление избегает подобного ограничения тем, что совершенно сознательно испытывает различные подходы к решению задачи. Из- брав какой-то конкретный способ решения задачи, его проводят в жизнь в соответствий с законами шаблонно го мышления. Затем избирается второй подход, третий и т. д. Никакие превосходные качества электродной вы числительной машины не помогут решить проблему, если сама проблема неверно определена инженером-программистом.

При решении какой-либо проблемы необходимо в первую очередь установить границы, в которые должно уложиться решение. После того как эти границы предположительно установлены, шаблонное мышление приступает к решению проблемы в пределах этих границ. Нередко, однако, границы оказываются мнимыми, а решение находится за их пределами. Возьмем, к примеру, апокрифическую историю о колумбовом яйце. В ответ на шутки друзей, заявлявших, что открытие Америка было, по сути дела, не такой уже трудной задачей, поскольку от Колумба требовалось только одно - держать курс все время на запад, он предложил им поставить яйцо на попа. Друзья взялись за дело, но, несмотря на все их усилия, яйцо неизменно валялось набок. Тогда Колумб взял яйцо, слегка расплющил с одного конца и поставил. Друзья, естественно, запротестовали, полагая, что яйцо разбивать нельзя, установив таким образом, пределы решения проблемы, которых фактически не существовало. Но ведь они также считали безрассудством, взяв курс на запад, придерживаться его в течение всего плавания. Такое новшество в навигационном искусстве стало возможным только после того, как Колумб доказал, что опасения его противников были необоснованны.

В действительности история с яйцом, скорее всего, связана с именем великого итальянского архитектора Брунеллески, который возводил купол флорентийского собора. Тогда многие утверждали, что такой купол построить нельзя. Но в данном случае пас интересует не столько историческая точность этого рассказа, сколько тот факт, что существует традиция приписывать эту историю Колумбу, чтобы продемонстрировать особенности его мышления.

Как правило, шаблонно мыслящие люди воспринимают нешаблонное решение проблемы как своего рода надувательство. Как ни парадоксально, этот факт лить доказывает полезность нешаблонного мышления. Чем сильное обвинения в мошенничестве, тем более очевидно, что обвинители всегда связаны жесткими правилами и предположениями, которых фактически не существует. Такого же рода ложными предположениями преграждается путь к новым идеям. Однако шаблонно мыслящие люди весьма склонны к таким предположениям, поскольку эффективное использование логики требует определенного, твердо установленного контекста. При этом некоторые положения признаются и принимаются без доказательств. В расплывчатой ситуации, где нет ничего прочного и все вызывает сомнение, шаблонно мыслящие люди чувствуют себя крайне неловко. Однако именно из этих безграничных потенций хаоса нешаблонное мышление формирует новые идеи.

Поиски альтернативных способов подхода к одной ситуации - процесс противоестественный. Разум по своей природе стремится к наиболее правдоподобным объяснениям, чтобы затем исходить из них. Эту естественную склонность разума следует умышленно преодолевать, пользуясь искусственными приемами. Один из таких приемов, поначалу как будто бы несложный, состоит в том, чтобы заранее предопределить число подходов к данной ситуации. Этих подходов может быть три, пять и более. Каждая возникающая проблема рассматривается именно с этих заранее определенных позиций. На первый взгляд, такая процедура совершенно искусственна. Большинство интерпретаций кажутся нелепыми, если их сравнивать с естественной и очевидной интерпретацией. Однако, сколь бы абсурдными ни казались эти вынужденные интерпретации, норма должна быть выполнена. С течением времени и по мере накопления опыта процесс нахождения различных подходов к ситуации все более и более облегчается; и в результате эти подходы оказываются почти столь же разумными, как и наиболее очевидный логический подход.

Другой прием заключается в том, чтобы переворачивать явления с ног на голову, сознательно меняя некоторые соотношения. Так, вместо того, чтобы рассматривать стены дома в качестве опоры для крыши, можно рассматривать их как подвешенные к ней; положение о том, что неподвижные крылья самолета служат для образования подъемной силы при движении самолета, заменить идеей о необходимости движения самих крыльев (винта) при неподвижном фюзеляже, как в вертолете; вместо убежденности в том, что Солнце движется вокруг Земли, выдвинуть идею, что Земля движется вокруг Солнца; положение о том, что нечто движется по кривой сквозь пространство, заменить на противоположное - что само пространство искривлено. Как видно из приведенных примеров, такое переворачивание или изменение соотношений - дело совсем не сложное, поскольку при четко определенном направлении противоположное ему направление в равной степени определенно.

Следующий технический прием для освобождения от жестких рамок установившегося подхода к ситуации состоит в возможности переноса соотношений, связывающих части одной ситуации, на ситуацию, более легко управляемую. Так, любую абстрактную ситуацию можно превратить в какую-то конкретную аналогию.

Ценность этой процедуры двоякая. Во-первых, ограничения, затрудняющие оценку первоначальной ситуации, не переносятся на ее аналогию, с которой значительно легче оперировать. Если выбрана достаточно плодотворная аналогия, мы приобретаем возможность Легко манипулировать о ее соотношениями. Время от времени первоначальную ситуацию пересматривают в свете изменений, произведенных с аналогией, такая процедура стимулирует рождение новых идей и новых подходов. Во-вторых, конкретные образы, которые обычно используют в аналогиях, вызывают другие конкретные образы гораздо легче, чем одни абстрактные идеи могут вызвать другие абстрактные идеи, и в результате поток идей течет более свободно.

Еще один несложный прием - умышленно перенести акцент с одной части проблемы на другую. Даже если проблема определена наиболее очевидным способом, для поставленной цели это не столь важно, поскольку каждая ее часть по очереди становится центром внимания. Даже самой незначительной части проблемы должно быть сознательно уделено должное внимание (заметим, что это проще сказать, чем выполнить). История с камешками благополучно закончилась только потому, что внимание было перенесено с камешка, который следовало вытащить, на камешек, оставшийся в сумке.

Психология bookap

Самые яркие примеры выгоды, которую можно извлечь при рассмотрении явлений с разных точек зрения, имеют место в математике. Любое уравнение есть не что иное, как метод описания двумя различными способами какой-то вещи или явления. Польза от наличия двух различных методов описания вместо одного столь очевидна, что это положение в соответствующей форме легло в основу математики. Наличие двух различных подходов к одному и тому же явлению, расположенных по ту и другую сторону от знака равенства, дает возможность использовать в ответе все уравнение целиком.

При нешаблонном мышлении быстрое чередование различных подходов к явлению производится совершенно сознательно. Для получения оптимального ответа временные и вероятностные свойства мозга автоматически производят сопоставление различных подходов к решению задачи.