35. Ранговая корреляция
Ранговая корреляция — метод корреляционного анализа, отражающий отношения переменных, упорядоченных по возрастанию их значения. Ранговая корреляция применяется для анализа связи между признаками, измеряемыми в порядковых шкалах, как метод определения корреляции качественных признаков. Достоинством коэффициентов ранговой корреляции является возможность их использования независимо от характера распределения коррелирующих признаков.
В практике применяются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла. Первым этапом расчета коэффициентов ранговой корреляции является ранжирование рядов переменных. Процедура ранжирования начинается с расположения переменных по возрастанию их значений. Разным значениям присваиваются ранги, обозначаемые натуральными числами. Если встречаются несколько равных по значению переменных, им присваивается усредненный ранг.
Таблица 1
Ранжирование распределения показателей теста (n = 18)
В таблице 1 приведены данные для расчета коэффициентов ранговой корреляции. Во второй графе представлены ранжированные показатели по первому из сравниваемых распределений (оценка IQ, в третьей графе — соответствующие им данные теста зрительной памяти).
Коэффициент корреляции рангов Спирмена (rs)
определяется из уравнения:
где di — разности между рангами каждой переменной из пар значений X и Y;
n — число сопоставляемых пар.
Получаем:
