Глава V. Пра-логическое мышление в отношении к счислению

4

Когда числа имеют уже названия, когда общество располагает системой счисления, то из этого еще вовсе не следует, что тем самым числа начинают мыслиться абстрактно. Обычно они, напротив, остаются ассоциированными с представлением о предметах, наиболее часто подвергающихся счету. Так, например, йорубы, имеют довольно замечательную систему, выделяющуюся по тому применению, которое в ней дается вычитанию.

11, 12, 13, 14, 15 = 10 + 1, 10 + 2, 10 + 3, 10 + 4, 10 + 5;

16, 17, 18, 19 = 20 -4, -3, -2, -1;

70 = 20 × 4 — 10;

130 = 20 × 7 — 10 и т. д.

Факт этот, однако, объясняется постоянным употреблением у йорубов монеты, роль которой играют раковины каури: их раскладывают всегда кучками в пять, двадцать, двести и т. д. штук. «Имена числительные, — говорит наблюдатель, сообщающий нам этот факт, — представляются уму йорубов одновременно в двух значениях: во-первых, как число, во-вторых, как та вещь, которую йорубы преимущественно пересчитывают, т. е. каури. Другие предметы пересчитываются лишь путем сравнения с таким же количеством каури, ибо народ без письменности и школы не имеет никакого представления об отвлеченных числах». Это замечание действительно для всех обществ, находящихся на одинаковой ступени развития. Число, хотя оно и имеет соответствующее числительное, остается еще более или менее тесно связанным с конкретным представлением об известном разряде предметов, которые по преимуществу являются объектом счета, например о раковинах, а другого рода предметы подсчитываются путем наложения, так сказать, вторых на первые.

Но, допуская, что эта тесная связь мало-помалу разрывается и числа незаметно начинают представляться самостоятельно, вовсе не следует думать, что они становятся уже отвлеченными, и именно потому, что каждое имеет свое имя числительное. В низших обществах ничто или почти ничто не воспринимается так, как казалось бы естественным для нас. Для их мышления не существует физического факта, который был бы только фактом, образа, который был бы только образом, формы, которая была бы только формой. Все, что воспринимается, включено одновременно в комплекс коллективных представлений, в котором преобладают мистические элементы. Точно так же не существует имени, которое было бы просто и только именем, не существует и имени числительного, которое было бы просто именем числительным. Оставим в стороне практическое применение, которое первобытный человек дает числам, когда он считает, например, сколько ему осталось часов работы или сколько рыбы он поймал. Всякий раз, когда он представляет себе число как число, он по необходимости представляет себе его вместе с каким-нибудь мистическим свойством и качеством, которые принадлежат данному числу и именно ему одному в силу столь же мистических партиципаций. Число и его имя нераздельно выступают проводником этих партиципаций.

Таким образом, каждое число имеет собственную индивидуальную физиономию, своего рода мистическую атмосферу, «силовое поле», которые ему свойственны. Каждое число представляется, можно было бы даже сказать — чувствуется по-особому, не так, как другие. С этой точки зрения числа не составляют однородного ряда и, следовательно, совершенно не подходят для самых простых логических или математических операций. Мистическая обособленность каждого из чисел приводит к тому, что они не складываются, не вычитаются, не умножаются и не делятся. Единственные действия, которые могут производиться над этими числами, — мистические операции, не подчиненные, подобно арифметическим действиям, принципу противоречия. Короче говоря, можно сказать, что для мышления низших обществ число является недифференцированным (в разных степенях) в двух отношениях. В практическом употреблении оно еще более или менее связано с подсчитываемыми предметами. В коллективных представлениях число и его числительное столь тесно сопричастны мистическим свойствам представляемых совокупностей, что они выступают скорее мистическими реальностями, чем арифметическими единицами.

Следует отметить, что числа, которые окутаны такой мистической атмосферой, почти не выходят за пределы первого десятка. Только они и известны в низших обществах, только они и получили соответствующее числительное. В обществах, которые поднялись до отвлеченного представления о числе, мистические значения и свойства могут сохраняться весьма долго именно у тех чисел, которые входили в наиболее древние коллективные представления. Однако такие свойства совершенно не передаются ни их кратным, ни вообще большим числам. Основание для этого очевидно. Первые числа (до 10 или 12 приблизительно), привычные для пра-логического и мистического мышления, сопричастны его природе, они лишь очень поздно сделались чисто арифметическими числами; возможно даже, что не существует еще такого общества, где бы они были только арифметическими числами, если не считать математиков. Напротив, более крупные числа, которые слабо дифференцированы для пра-логического мышления, никогда не входили со своими числительными в коллективные представления этого мышления. Они сразу, с самого начала, были арифметическими числами и, за некоторыми исключениями, не являются ничем иным.

Отсюда видно, в какой мере я могу согласиться с выводами прекрасного труда Узенера, озаглавленного «Троица». Установив путем богатейшего, какой только можно представить, подбора доказательств мистический характер числа 3, приписывавшиеся ему, особенно в классической древности, мистические значение и свойства, Узенер объясняет это, в согласии с Дильсом, тем обстоятельством, что мистический характер указанного числа унаследован со времен, когда человеческие общества в счислении не шли дальше трех. Три должно было обозначать последнее число, абсолютную целокупность. Оно должно было в течение необозримого периода времени обладать свойствами, аналогичными тем, которые могло иметь бесконечное в обществах более развитых. Вполне возможно, что число 3 действительно обладало таким престижем в некоторых низших обществах. Однако объяснение Узенера не может быть принято как вполне удовлетворительное. Прежде всего, мы на деле не находим нигде случая, чтобы счет действительно останавливался на 3. Даже в Австралии, в Торресовом проливе, на Новой Гвинее, где имеются названия только для чисел 1, 2 и иногда 3, пра-логическое мышление располагает своими приемами, позволяющими ему считать дальше. Три нигде не является «последним числом». Кроме того, никогда ряд чисел, употребляемых или имеющих соответственные числительные, не кончается на каком-нибудь определенном числе, которое было бы «последним» и выражало его целостность. Напротив, собранные факты, относящиеся не только к низшим обществам, названным выше, но и к меланезийцам, к южноамериканским племенам, к индийским дравидам и т. д., все свидетельствуют, что ряд чисел заканчивается неопределенным словом, выражающим «много-множество», которое в некоторых случаях затем становится совершенно определенным числительным — 5, 10, 20 и т. д., соответственно случаю. Наконец, как справедливо замечает Мосс (Mauss), если бы теория Узенера была правильной, если бы в течение длинного ряда веков человеческий разум, не идя дальше числа 3, действительно придал бы ему почти неизгладимый мистический характер, то характер этот должен быть свойствен числу 3 во всех человеческих обществах. А между тем мы у племен Северной и Центральной Америки не находим ничего подобного. Числа 4, 5 и кратные им встречаются постоянно в коллективных представлениях этих племен. Число 3 либо играет здесь незначительную роль, либо не имеет вовсе никакого значения.

Мои возражения направлены не только против теории Узенера: одновременно они наносят удар всякого рода попыткам подобного объяснения. Например, теория Мак-Ги, весьма, впрочем, остроумная, основанная на наблюдении североамериканских племен, не в состоянии объяснить факты, собранные в других низших обществах. Общий порок данных гипотез — то, что они обобщают психологический процесс, который, как полагали авторы, был вскрыт в том или другом обществе и служит для объяснения мистического значения, приписываемого некоторым числам в этих обществах. Указанные обобщения не подтверждаются фактами: «объяснение» подобного рода оказывается неудачным. Надо думать, что скорее из-за самой структуры низших обществ и мышления, с ней связанного, коллективные представления являются здесь пра-логическими и мистическими, что это относится и к числам, которые заключены в представлениях, как и к прочему их содержанию. Не существует, таким образом, числа, имеющего соответствующее числительное и фигурирующего в этих представлениях, которое не обладало бы мистическим значением. Но, допустив это, останется еще вопрос, почему в данном месте именно 3, в другом месте 4, 2, 7 и т. д. приобретают преобладающее значение и совершенно особую силу. Объяснение этого факта следует искать не в чисто психологических мотивах, которые должны быть одинаковыми для всех человеческих обществ, каковы бы они ни были, а в особых условиях, свойственных рассматриваемому обществу или целой группе обществ. Нет ничего поучительнее в этом смысле тех фактов, которые изложены Деннеттом в его труде, озаглавленном «В тайниках ума черного человека».

Классификация социальных типов не подвинулась еще достаточно далеко, чтобы дать нам необходимую в данном случае путеводную нить. Однако мы уже в состоянии установить, что в первом десятке нет числа, которое не обладало бы особым мистическим значением в глазах той или иной группы обществ. Излишне, несомненно, приводить здесь свидетельства в отношении первых трех чисел. Даже у самых передовых народов следы этого мистического характера еще различимы в религиозных и метафизических системах. «Единство» сохранило свой престиж в монотеистических религиях и монистических философских системах. Двойственность часто противостоит единству своими симметрично противоположными свойствами. Она означает, содержит в себе, порождает противоположное тому, что обозначается и порождается единством. Там, где единство выступает началом добра, порядка, совершенства, счастья, двойственность становится началом зла, беспорядка, несовершенства, знаком, т. е. причиной несчастья.

Многие языки сохраняют в словаре следы этого противоположения (раздвоенная душа, двуличие и т. д.). Я не буду распространяться больше о мистических свойствах числа 3: достаточно упомянуть монографию Узенера, о которой речь шла выше. Я ограничусь приведением некоторых фактов, относящихся к числу 4 и следующим.

Факты, естественно, заимствованы не из обихода наиболее низких, какие только нам известны, обществ, ибо в этих обществах 4 и следующие числа не имеют еще числительных. У большинства индейских племен Северной Америки число 4 по своей мистической силе превосходит все остальные. «Почти у всех племен индейцев „краснокожих“ 4 и кратные ему числа имели священный смысл, так как они относились специально к 4 странам света и к дующим с этих сторон ветрам, причем знаком или символом, употреблявшимся для числа 4, был греческий равноконечный крест…» В большой эпической поэме навахов все боги фигурируют группами по 4, все они распределены по 4 странам света и окрашены в цвета, усвоенные для каждой из этих стран. Здесь мы находим 4 богов-медведей, 4 дикобразов, 4 белок, 4 богинь с длинными телами, 4 молодых святых, 4 птиц-молний и т. д. Герою дается 4 дня и 4 ночи для рассказа его истории, для очищения требуется 4 дня и т. д. Точно так же мистическая роль числа 4 обнаруживается на каждом шагу в мифах зуньи, которые были столь превосходно изданы и прокомментированы Кэшингом, а равно в их обычаях и обрядах, описанных миссис Стивенсон. «Выберите 4 юношей… Вы четырежды обойдите вокруг жертвенника, по одному разу для каждой страны света, для каждого ветра и для каждого времени года… Они несли стрелы рока числом 4, соответственно числу человеческих областей…» У сиуксов «Такусканскан, бог-двигатель, живет якобы в 4 ветрах, и 4 черных духа ночи исполняют его приказания. Четыре ветра ниспосылаются „чем-то, что движет“». У них также есть 4 бога грома или по крайней мере 4 разные формы внешнего проявления этих богов, ибо, по существу, они представляют одно божество (здесь сказывается действие закона партиципации): один бог — черный, другой — желтый, третий — багряный, четвертый — синий. Они живут на краю света, на высокой горе. Жилище открывается на четыре стороны земли, и у каждого выхода поставлен часовой; на востоке стоит бабочка, на западе — медведь, на севере — олень и на юге — бобр.

Обычно фактам подобного рода, которых существует несчетное количество, дается психологическое истолкование. Между числом 4, с одной стороны, и странами света, которых как раз 4, с другой стороны, ветрами, которые дуют с 4 сторон, богами, которые там пребывают, священными животными, которые живут там, 4 цветами, которые их символизируют, устанавливается будто бы тесная ассоциация. Но ведь пра-логическое мышление никогда не обладало такими изолированными одно от другого представлениями. Первобытное мышление не имело сначала понятия о севере как о части пространства, у которой восток находится справа и запад слева, а затем уже связало с севером представление о холодном ветре, снеге, медведе, синем цвете… Все эти представления, напротив, с самого начала включены в одно сложное, имеющее коллективный и религиозный характер, представление, в котором мистические элементы прикрывают, маскируют те элементы, которые мы называем реальными. В состав элементов входит и число 4, вместилище и проводник мистической партиципации, которое играет, таким образом, весьма важную роль, с трудом могущую быть воспроизведенной логическим мышлением, но абсолютно необходимую для пра-логического. Когда мистические партиципации больше не ощущаются, от них в качестве осадка, если можно так сказать, остаются ассоциации, которые понемногу сохраняются повсюду. Тогда уж это действительно только ассоциации, ибо внутренняя связь исчезает; но первоначально это были не ассоциации, а нечто совершенно иное. Таковы, например, системы ассоциативных корреляций (соотношений) между странами света, временами года, цветами и т. д., столь распространенные в Китае.

Факт мистической партиципации, реализованной посредством числа 4 у североамериканских племен, устанавливается большим числом наблюдений. Так, Кэтлин рассказывает, что у мандатов «было на полу хижины 4 весьма важных и очень почитаемых предмета. Это были мехи, содержавшие по 3 или 4 галлона воды… служившие предметом суеверного почитания, изготовленные с большим трудом и очень искусно… сшитые в виде большой черепахи, лежащей на спине, с пучком орлиных перьев вместо хвоста… Эти четыре меха казались очень старинными. На мои вопросы знахарь (medicine-man) важно ответил, что 4 черепахи содержали в себе воду, взятую из 4 стран света, что вода здесь находится с того времени, как воды вошли в свои берега». Кэтлин находит это объяснение крайне комичным. Он сообщает также, что пляска «бизона» (призванная заставить бизонов приблизиться к охотникам) исполнялась 8 раз в первый день, 8 раз на второй, 12 раз на третий и 16 раз на четвертый, т. е. в первый день пляска исполнялась по одному разу для каждой страны света, в направлении которой колдун в это время направлял дым своей трубки, на второй день пляска совершалась дважды для каждой страны света и т. д.

Такой же мистический характер носит число 4 в магических формулах чироки. Муни подробно останавливается на этом моменте. «Индеец, — говорит он, — всегда считает главным священным числом 4, наряду с другим числом, несколько подчиненным первому. Двумя священными числами чироки являются 4 и 7… Священное число 4 тесно связано с 4 странами света, тогда как 7, кроме того, подразумевает еще под, над и здесь посередине. Во многих обрядах с каждой страной света связывается определенный цвет, а иногда тот или иной пол. В священных формулах чироки духи востока, юга, запада и севера являются соответственно красным, белым, черным и синим. Каждый цвет имеет также символическое значение. Красный цвет разумеет силу (войну), белый — мир, черный — смерть, синий — поражение». Муни сообщает также о «почтении, которое их знахари питают к числам 4 и 7: они говорят, что после того, как человек был помещен на земле, были установлены 4 и 7 ночей для исцеления болезней человеческого тела…»

В британской Колумбии у племен статлумх (statlumh) число 4 также по преимуществу священно. «После родов мать и младенец оставались в хижине по крайней мере в течение 4 дней, и если позволяло время, то период этот растягивался на 8, 12 или 20 дней, т. е. на число дней, кратное 4, мистическому числу индейцев салиш». В Ванкувере при церемонии посвящения знахаря medicineman «последний, встав на ноги, обязан повернуться вокруг себя 4 раза, начиная с левой стороны. Затем он должен 4 раза занести вперед ногу, не делая, однако, шага. Точно так же он должен сделать 4 шага перед тем, как выйти за дверь… Он должен пользоваться особым кипятильником, блюдом, ложкой, которые принадлежат только ему и которые выбрасываются через 4 месяца… Во время еды он не может откусить больше 4 раз и т. д.».

Это же число 4 лежит, по-видимому, в основе мистики чисел, столь сложной и туманной, которая развилась в южной и западной частях Северной Америки и Центральной Америке. «Девять дней, в течение которых длится церемония… носят имена, которые наводят на мысль о делении на 2 группы по 4 в каждой… Основываясь на этом, мы видим, что число 4, постоянно фигурирующее в ритуале индейцев пуэбло, преобладает также и в делении дней, которое установлено церемониалом празднеств змеи. Я хочу обратить внимание еще и на тот факт, что 9 дней церемонии, прибавленные к 4 дням развлечений, дают мистическое число 13. Следует вспомнить также, что для других, более развитых племен Мексики был характерен период в 20 дней (теоретическая продолжительность наиболее полной церемонии тузайанов) и что 13 рядов церемоний, продолжающихся по 20 дней, образуют год в 260 дней — церемониальную эпоху майя и родственных племен». Я не буду входить в обсуждение этих сложных выкладок: достаточно отметить ту роль, которую играет число 4, занимающее здесь такое же место, как и в земледельческих обрядах чироки. Наконец, я приведу еще замечание Греуитта по поводу одного ирокезского мифа, где идет речь о четырех детях, двух мальчиках и двух девочках. «Примечательно употребление здесь числа 4. Получается впечатление, что две девочки введены в рассказ единственно с целью сохранить число 4: они не играют никакой роли в событиях легенды».

Таким образом, мистическое число приобретает характер категории, определяющей расположение содержания коллективных представлений. Эта черта ярко выявлена на Дальнем Востоке. «Европейские языки, — говорит Чемберлен, — имеют выражения вроде „четырех основных добродетелей или семи смертных грехов“, однако у нас нет умственной склонности к делению и распределению почти всех видимых и невидимых вещей по числовым категориям, которые установлены неизменным обычаем, как это имеет место у восточных народов, начиная с Индии». В Северной Америке эта категория является как будто тесно связанной с четырьмя странами света или частями пространства. Не следует, однако, воображать, будто пра-логическое мышление отвлеченно представляет себе страны света или части пространства и что оно из этого представления выделило число 4 для мистического употребления. Здесь, как и всюду, пра-логическое мышление подчинено закону партиципации: оно представляет себе направления в пространстве, страны света или число лишь в форме мистического комплекса, которому число 4 обязано своим характером категории, не логической, а мистической. «Облака — дыхание богов, по воззрениям зуньи, окрашены в желтый цвет севера, в синевато-серый — запада, в красный — юга и серебристо-белый — востока».

В этот комплекс входят, естественно, элементы социального происхождения: делению частей пространства соответствует деление племени на группы. Дюркгейм и Мосс придерживаются взгляда, что именно деление племени определяет деление пространства, что вообще деление племени на группы и является основой того, что они называют классификациями. Они приводят факты, заимствованные из быта австралийцев, китайцев и индейцев пуэбло Северной Америки, особенно зуньи. Я останавливался уже выше на том, что Спенсер и Гиллен называют local relationship (родство, основанное на общности местожительства, сопричастие между группой и данной частью пространства). Например, когда какое-нибудь племя располагается на стоянку, временную или постоянную, различные кланы или тотемы не размещаются произвольно. Каждый из них имеет свое, заранее известное место, причем порядок размещения определяется мистической связью между кланами и тотемами и странами света. Мы видели, что факты такого же рода обнаруживаются и в Северной Америке. В наблюдениях других исследователей проглядывает та же мистическая связь. Так, «когда-то кансы имели обычай вынимать сердца убитых врагов и бросать их в огонь, чтобы таким образом принести жертву четырем ветрам. Мужчины йата, т. е. члены кланов, которые помещаются на левой стороне стоянки племени, имеющей форму круга, поднимают левую руку, начиная с левой стороны, с восточного ветра, затем поворачиваются к югу, потом к западу и наконец к северу». Порядок обрядовой церемонии определяется мистической связью, существующей между кланами и закрепленным за ними направлением в пространстве. Точно так же «каждый раз, когда озаги и кансы устраивались оседло в постоянном селении (с глинобитными хижинами), происходило освящение определенного количества очагов до того, как всем членам племени разрешалось устраивать свои очаги: этот обряд был связан с культом четырех ветров». «Символ земли, у-ма-не, у дакотов всегда фигурировал во всех церемониях, на которых я присутствовал и о которых я слышал от индейцев… Это — квадрат или четырехугольник с четырьмя остриями на каждой вершине угла, и это неизменно истолковывается как символ земли с четырьмя ветрами… Крест, с прямыми или косыми углами, также символизирует четыре ветра или четыре стороны света».

Числа 5, б и 7 иногда имеют священный характер у племен Северной Америки, хотя и не столь постоянно, как число 4. Так, Гэтчет пишет: «Мы находим здесь число 5, священное число, которое столь часто фигурирует в преданиях, мифах и обычаях племен Орегона. Многие обожествленные животные фигурируют коллективно (пять братьев, десять братьев, пять сестер), иногда вместе со своими старыми родителями». Число стран света или частей пространства необязательно равняется 4. У североамериканских племен этим числом является 5 (включая зенит), б (прибавив надир), наконец, 7, включая центр или место, занимаемое тем, кто считает. Например, у мандалов колдун «взял трубку, протянул ее сначала к северу, затем к югу, востоку и западу, наконец к солнцу, которое было над его головой». У индейцев сиа «жрец, стоя перед жертвенником, махал некоторое время своей трещоткой и затем стал вертеть ее по кругу над жертвенником. Он повторил это движение шесть раз для шести основных точек пространства… Круг означал, что все духи облаков всего мира призываются оросить землю. Круговое движение повторялось 4 раза. Омахи и понки имели обычай при курении протягивать трубку в 6 направлениях: в сторону 4 ветров, солнца и горнего мира». «Вождь племени змей сделал из священной муки круг, приблизительно в 20 футов диаметром… той же мукой нарисовал в нем 6 радиусов, соответствующих б основным точкам пространства». Наконец, у чироки священное число 4 обозначает страны света, но основные точки или страны света выражаются также и священным числом 7, т. е. к первым четырем прибавляют зенит, надир и центр.

Мы находим числа 5, 6 и 7 включенными в такие же сложные мистические партиципации, как и число 4. Миссис Стивенсон дает множество примеров, относящихся к числу б, из быта зуньи. Ограничимся одним из них: «Эти первобытные земледельцы приложили большое старание, чтобы придать употребляемым ими зернам и бобам цвет, соответствующий цвету шести частей пространства: желтый для севера, синий для запада, красный для юга, белый для востока, пестрый для зенита и черный для надира».

Аналогичные факты встречаются, если не говорить об индоевропейских или семитских народах, по всему Дальнему Востоку. В Китае сложность всех соответствий и партиципации, охватывающих и числа, доходит до бесконечности. Они перекрещиваются или даже противоречат друг другу, причем это нисколько не смущает логики китайца. На Яве туземная неделя состоит из пяти дней, и яванцы верят, что названия этих дней имеют мистическую связь с цветами и делениями горизонта. Название первого дня обозначает «белый» и «восток», второго дня — «красный» и «юг», третьего — «желтый» и «запад», четвертого — «черный» и «север», пятого — «смешанный цвет» и «центр». В древнем яванском манускрипте неделя из пяти дней изображена пятью человеческими фигурами: двумя женскими и тремя мужскими. В Индии в разных областях или в зависимости от того, какая партиципация принимается в расчет, число 5 оказывается счастливым или несчастливым. «В 1817 году в Джессоре разразилась ужасная эпидемия холеры. Болезнь начала свирепствовать в августе, и тотчас было обнаружено, что в августе этого года было пять суббот (суббота находится под влиянием зловредного Сани). Так как число 5 принадлежит богу разрушения Шиве, то сейчас же установилась мистическая связь, усомниться в гибельном действии этой связи было бы святотатством». В других местах число 5 имеет благодетельные мистические свойства. «Крестьянин своим заступом выкапывает пять комьев земли. Пять — счастливое число, ибо оно на четверть больше четырех… Затем он пять раз кропит яму, разбрызгивая воду веткой священного мангового дерева… Затем избранный человек пропахивает пять борозд плугом… В Мирзапуре только северная часть поля, обращенная к Гималаям, вскапывается в 5 местах куском мангового дерева». Обрядов и обычаев подобного рода у земледельческих племен несчетное количество.

Число 7 особенно чревато мистическими свойствами, прежде всего там, где сказывается влияние китайских или ассиро-вавилонских верований²⁴. На Малайских островах думают, что каждый человек имеет всего семь душ (известно, что аналогичное представление существовало в Египте), или, чтобы выразиться более точно, семеричную душу. «Семеричность в единстве» помогла бы, может быть, объяснить то поразительное и устойчивое значение, которое придается числу 7 в малайской магии (семь веток березы, семикратное повторение заклинания, чтобы извлечь душу из тела, семь листьев бетеля, семь ударов, наносимых душе, семь колосьев, срезанных в момент жатвы для души риса). Эта гипотеза подсказана Скиту, очевидно, теорией анимизма, которой проникнуто его исследование; я склонен думать, что она (гипотеза) изображает все навыворот. Не потому малайцы видят всюду число 7, что они наделяют каждого человека семью душами или семеричной душой, напротив, они наделяют человека семью душами, ибо число 7 имеет в их глазах особую мистическую силу, оно становится своеобразной категорией, которой подчинены не только их магические операции, но и представления, не исключая представления о душе. Это настолько соответствует истине, что сам Скит прибавляет: «Что такое эти семь душ? Невозможно определить их на основании того, что мы до сих пор знаем». Раз каждая из семи душ столь мало дифференцирована, что можно с равным правом говорить о семеричной душе, то трудно допустить, чтобы значение, приписываемое вообще числу 7, было обязано своим происхождением этому представлению.

«Когда индусы убирают пепел после сожжения покойника, они на том месте, где сжигался труп, пишут число 49. Пандиты объясняют этот обычай тем, что, будучи написанными на языке индустани, цифры эти похожи на раковину или на колесо бога Вишну, или тем, что это является обращением к 49 ветрам неба, призывающим их очистить землю. Однако скорее всего обряд основан на представлении, будто число 7 (согласно поверью, встречающемуся во всех странах) обладает мистической силой». В Индии в ночь накануне праздника светильников из семи колодцев достают воду, и бесплодные женщины купаются в ней: это считается средством против бесплодия. Водобоязнь на всем севере Индии лечится заглядыванием последовательно в семь колодцев. «Богиня оспы Ситала… является лишь старшей в группе семи сестер, которые причиняют якобы все болезни, сопровождающиеся нарывами… Точно так же мы в более древней индуистской мифологии находим семь матри²⁵, семь океанов, семь Раши, семь Адитийа²⁶ и Данава²⁷, семь коней солнца и множество других комбинаций этого мистического числа». «В Японии число 7 и все числа, куда входит 7, являются числами, приносящими несчастье». Точно так же у ассиро-вавилонян седьмой, четырнадцатый, двадцать первый и двадцать восьмой дни назывались «дурными». У индусов врачебные предписания, как все вообще магические формулы, придают большое значение числам из-за их магических свойств. Например, распространенным талисманом является магический квадрат, представляющий собой особым образом расположенные числа. Так, для того чтобы исцелить бесплодие, рекомендуется начертить на куске хлеба ряд чисел, которые, будучи сложенными по двум направлениям, образуют семьдесят три, и отдать этот кусок на съедение черной собаке… Против опухоли хорошо нарисовать фигуру в форме креста с тремя цифрами в центре и с одной цифрой у каждого конца. Талисман надо изготовить в воскресенье и носить его на левой руке. Крукс прибавляет: «Число этих талисманов — легион». И не только в Индии. Можно было бы найти бесконечное множество подобных талисманов в магии и медицине античного мира, арабов, средневековой Европы, наконец, у всех народов, которые располагают именами числительными. Сборники фольклора исключительно богаты такими примерами.

У народов, уже достаточно развитых, у которых употребление больших чисел стало обиходным, некоторые числа, кратные тем, которые имеют мистическое значение, сопричастны мистическим свойствам. Так, в Индии, «когда новолуние приходится на понедельник, благочестивые индусы обходят сто восемь раз вокруг священного фигового дерева». Возможно, что 108 имеет особую силу в качестве кратного 9 и 12, которые в свою очередь являются кратными 3 и 6. В северо-западных провинциях Индии числа 84 и 360 играют исключительную роль. Например, чориза является подразделением паргана или округа и насчитывает 84 селения. «Но не только в том, что касается территориальных делений, числа 84 и 360 пользуются таким предпочтением. Числа входят во всю структуру индийской, буддийской и джайнской религии²⁸, в космогонии, обряды и легендарные сказания. Более чем очевидно, что числа эти взяты не случайно, не произвольно, они отвечают сознательному желанию скрыть какой-то отдаленный намек под обыденным выражением. У буддистов употребление этих мистических чисел носит еще более систематический характер, чем у индуистов».

Этот факт объясняется, может быть, тем, что 84 одновременно кратно 7 и 12, а 360 кратно 4, 6, 9, 5 и 12. В этом случае в 84 и 360 осуществляется некая ассоциация или партиципация, сопричастность между свойствами тех чисел, которые кратны друг другу.

Бергэнь неоднократно настаивает на природе мистических чисел в ведийской поэзии и на столь же мистических действиях, производимых над этими числами. Умножение делается здесь как будто главным образом путем применения в отношении разных частей целого системы деления, приложенной сначала к целому. Например, деление на 3 в отношении Вселенной (небо, земля, атмосфера) может быть повторено для каждого из этих миров (3 неба, 3 земли, 3 атмосферы): всего 9 миров. Однако после применения ко Вселенной нескольких систем деления цифры, полученные двумя такими системами, могут быть перемножены одна на другую: 3 × 2 = 6 мирам, 3 неба и 3 земли. Или, для того чтобы образовать новое мистическое число, к данному мистическому числу прибавляют единицу: 3 + 1, 6 + 1, 9 + 1 и т. д. «Это чаще всего имеет целью ввести в какую-нибудь систему деления Вселенной представление о невидимом мире или в какую-нибудь группу лиц или предметов представление о лице или предмете того же рода, но выделяющемся и отличном от других своего рода тайной, которой он окутан». Например, число 7 может иметь независимое мифологическое значение. Несомненно, однако, что риши разложили его из 6 + 1 (т. е. путем прибавления единицы к числу б миров). Эти мифологические числа обязаны своими свойствами мистическим отношениям к частям пространства: семеричное деление мира (7 миров, т. е. 6 + 1) совпадает с мифологическими семерками (7 мест, 7 рас, 7 рек и т. д.).

То, что здесь налицо пра-логическое мышление, проявляющееся в этих коллективных представлениях, весьма уже систематизированных, подтверждается тем способом, каким отождествляются единица и множество. По словам Бергэня, «большинство групп мифологических существ и предметов может быть сведено к единому существу и предмету, имеющему множество обликов и выражающему всю группу в ее единстве. Элементы каждой группы оказываются, таким образом, сведенными к соответствующему количеству проявлений единого начала, и множественность проявлений объясняется множественностью миров… Семь молитв являются только семью формами молитвы, которая, будучи рассматриваема сразу и в своем единстве и в своих различных проявлениях, становится семиглавой молитвой или гимном… Семь коров Владыки молитвы являются, естественно, семью молитвами, выходящими из его семи уст… Существо мужского пола имеет двух или трех матерей, двух или трех супруг и т. д.».

Отсюда вытекает следствие, которое сначала кажется странным: числа разные являются тем не менее равными числами. «Одновременное и безразличное употребление трех и семи… свидетельствует только об одном — об их полной равнозначности… Различные числа, которые, как мы видели, употребляются одни вместо других потому, что все они в разных системах деления выражают сумму частей Вселенной, могли на этом же основании употребляться как бы в форме своего рода плеоназма — одни наряду с другими. И действительно, так оно часто и происходило. Таким образом, три — то же самое, что семь или девять…». Равнозначность, нестерпимая для логического мышления, кажется совершенно естественной пра-логическому. Ибо последнее, интересующееся, прежде всего, мистической сопричастностью, и не рассматривает этих чисел ни в отвлеченном отношении к другим числам, ни в отношении к порождающему их арифметическому закону. Каждое из этих чисел является для пра-логического мышления реальностью, которая воспринимается сама по себе и которую нет нужды рассматривать и определять как функцию других чисел. Каждое число имеет, таким образом, свою, ни к чему не сводимую индивидуальность, которая позволяет ему точно соответствовать другому числу, имеющему не менее определенную индивидуальность. «Большая часть мифологических чисел Ригведы, в особенности 2, 3, 5, 7, выражают не просто „неопределенное множество“, но „законченное целое“, и это „целое“ в принципе соответствует совокупности миров». Возьмем хотя бы мифического быка, который имеет «четыре рога, три ноги, две головы, семь рук; трижды связанный бык ревет и т. д.» (2, 3, 7 миров, 4 страны света). Различные детали описания, намекая на различные системы деления мира, все стремятся выразить, что существо, о котором идет речь, вездесуще. Мы уже знаем, что идея вездесущности, или многосущности (одновременного пребывания во многих местах), согласно выражению Лейбница, хорошо известна пра-логическому и мистическому мышлению.

Наконец, довершая характеристику мистических чисел, Бергэнь говорит далее: «Три и семь должны рассматриваться в общей системе ведийской мифологии, как наперед данные рамки, независимые от тех индивидуальных вещей, которыми эти рамки могут быть заполнены». Рамки, данные наперед, — категории, согласно цитированному выше выражению Чемберлена как раз по поводу этих чисел. Нельзя лучше выявить различие между мистическими числами и теми, которые служат для арифметического употребления. Вместо того чтобы число зависело от реального количества воспринимаемых или воображаемых предметов, количество предметов, наоборот, определяется мистическим числом, установленным наперед, и получает от него свою форму. Свойства чисел предопределяют, так сказать, форму и характер множеств в коллективных представлениях.

Могут спросить: как же происходит, что мистический характер чисел не обнаруживается с наибольшей очевидностью там, где эти представления сами являются наиболее глубоко мистическими, т. е. в обществах наиболее развитого из известных нам типов? Почему мистический характер наиболее отчетливо сказывается, напротив, там, где развились операции логического мышления и оно умеет действовать с числами чисто арифметически (народы Северной Америки или Дальнего Востока), тогда как мистический характер чисел не обнаружен у австралийских племен или у низших племен Южной Америки и Индии? На первый взгляд наша теория не объясняет все факты, и, следовательно, для истолкования мистических свойств, приписываемых числам, нужно прибегнуть к другим принципам, а не к тем партиципациям, проводником которых служат числа в коллективных представлениях.

Этому можно противопоставить два следующих соображения.

Психология bookap

1. В обществах, стоящих на самом низком уровне, числа (свыше 2 или 3) еще дифференцированы, следовательно, они не фигурируют отчетливо в качестве числа в коллективных представлениях. Так как они не служат объектом абстракции, хотя бы той выделяющейся, а не обобщающей абстракции, которая свойственна пра-логическому мышлению, то числа эти никогда не представляются сами по себе. А так как (что особенно важно) они не имеют соответствующего числительного, то не могут играть роли «конденсаторов» мистических свойств, которые играют в коллективных представлениях обществ более высокого типа.

2. Но, возможно, именно в недифференцированном и «безымянном» состоянии особенно сильна мистическая действенность числа. Деления общественной группы на тотемы, кланы, фратрии содержат в себе определенные численные значения. Между тем мы видели, что деления с заключенными в них численными значениями распространяются на всякую реальность, служащую объектом представления, на животных, на растения, на неодушевленное предметы, на звезды, на направления в пространстве. Учреждения, верования, религиозные и магические обряды постоянно предполагают в этих делениях, «классификациях» наличие чисел, которые содержатся в них в подразумеваемой форме. Но как раз потому, что мистическое и пра-логическое мышление действует здесь как в своей родной стихии, нам так трудно воспроизвести его. Какие бы усилия мы ни прилагали, но не дифференцированное, подразумеваемое число, которое чувствуется, но не мыслится, оказывается чем-то, чего мы не в состоянии представить. Число не является для нас числом, если мы его не мыслим, а когда мы его мыслим, то только логически вместе с его именем (числительным). Конечно, раз число имеет соответствующее ему числительное, то мы можем мыслить его либо с точки зрения отвлеченного мышления, т. е. как число, лишенное качества, совершенно однородное другим числам, либо как число, священное и наделенное мистическими свойствами. Наши религии, а иногда и наши метафизические системы говорят еще о таких числах. Мифы, легенды, фольклор приучили нас к этим числам. Но гораздо труднее вернуться к числу, не имеющему соответствующего числительного, различить ту функцию, которую оно выполняет в мистических коллективных представлениях низших обществ.