Часть II

Новая физика, необходимая для понимания разума. В поисках невычислительной физики разума

6. Квантовая теория и реальность


...

6.11. Абсолютные единицы

Идея (первоначально48 предложенная Максом Планком (1906) [308] и доведенная до блеска Джоном А. Уилером (1975) [383]) заключается в том, что три наиболее фундаментальные постоянные Вселенной — скорость света c, постоянная Планка (разделенная на 2π) ħ и ньютоновская гравитационная постоянная G — используются в качестве единиц для преобразования всех физических мер в чистые (безразмерные) числа. Для этого единицы длины, массы и времени необходимо выбрать таким образом, чтобы каждая из трех вышеупомянутых постоянных стала равна единице:


48 Двадцатью пятью годами раньше очень похожую идею выдвинул ирландский физик Джордж Джонстон Стоуни [362]; правда, в качестве одной из основных единиц он выбрал не постоянную Планка (о существовании которой тогда никто и не подозревал), а заряд электрона. (На это мое упущение мне указал Джон Барроу, за что я ему чрезвычайно благодарен.)


c = 1, ħ = 1, G = 1.


Планковская длина 10—33 см, которая в обычных единицах выражается в виде (/c3)1/2, принимает при этом простое значение 1 и оказывается, таким образом, абсолютной единицей длины. Соответствующая единица времени, т.е. время, за которое свет пройдет расстояние, равное планковской длине, называется планковским временем ((/c5)1/2) и равна приблизительно 10—43 секунд. Существует также абсолютная единица массы, так называемая планковская масса ((ħc/G)1/2), равная 2 × 10—5 г — масса, чрезвычайно большая с точки зрения масштаба обычных квантовых феноменов, однако весьма незначительная в нашем повседневном понимании — примерно столько весит блоха.

Понятно, что в классическом мире единицы эти не очень удобны — за исключением, разве что, планковской массы, — однако они оказываются как нельзя более полезными при рассмотрении эффектов, предположительно связанных с квантовой гравитацией. Ниже приведены некоторые из наиболее значимых физических величин, выраженные в абсолютных единицах (очень приблизительно):

секунда = 1,9 × 1043

сутки = 1,6 × 1048

год = 5,9 × 1050

метр = 6,3 × 1034

сантиметр = 6,3 × 1032

микрон =6,3 × 1028

ферми («радиус сильного взаимодействия») = 6,3 × 1019

масса нуклона = 7,8 × 10—20

грамм = 4,7 × 104

эрг = 5,2 × 10—17

кельвин = 4 × 10—33

плотность воды = 1,9 × 10—94.