I. СОЗНАНИЕ В МАТЕМАТИКЕ


...

2. Счет и игнорирование

Наше научное образование отняло у нас качественные чувства, которые мы некогда испытывали по отношению к нашему природному миру. Это необходимо исправить.
Знаменитый биолог Руперт Шелдрейк в разговоре с духовным учителем Метью Фоксом и журналистом радиопрограммы «Новые Измерения» Майклом Томсом в радиостудии «Новые Измерения» в Укиа (Калифорния)10



10 Записи передач радио «Новые измерения» можно заказать по адресу P.O. Box 569? Ukiah, CA, 95482-0569.



Физика не может рассказать нам о духах реки, но способна сказать, насколько быстрой, глубокой и бурной может быть вода в данный момент. Физика основана на измерениях повседневной жизни, на цифрах и вычислениях. Путем подсчета, мы можем сказать, сколько видимых звезд есть на небе, или сколько карандашей лежит у нас на столе.

Хотя физика основана на счете, а счет — это одна из самых простых вещей, которые мы делаем, она обладает зашифрованными секретами. С помощью психологии, и путем исследования нашего опыта счете, мы начнем разгадывать запутанную загадку реальности. В этой главе мы будем исследовать, что происходит, когда мы используем свой ума для счета.


Что происходит когда вы считаете

То, что счет — это и математика, и психология, можно видеть по двойным значениям таких (английских) терминов, как reckoning (счет, учет), recounting (рассказ, перечисление), accounting (отчет, объяснение) и enumerating (перечисление). Например, слово “counting” (счет) связано со словом “recounting” (рассказ), которое означает «делиться воспоминаниями». Другие термины для чисел также соотносятся с умственными процессами, которые они представляют. Возьмите слова “cipher” (вычислять, зашифровывать) и “decipher” (расшифровывать, разгадывать). Они связаны с процедурой осознания, используемой для понимания чего-либо.

Чтобы увидеть, что происходит, когда вы считаете, попробуйте подсчитать число членов своей семьи, или представьте себе, что вы скотовод, и считаете количество овей в своем стаде. Большинство маленьких детей и некоторые взрослые используют для счете свои пальцы. Но что вы делаете, считая на пальцах? Вы используете процедуру осознания, которая «сопоставляет» членов семьи или овец в стаде с пальцами на ваших руках. Вследствие сопоставления, каждый палец представляет одного человека или одну овцу. Вы используете новый палец всякий раз, когда рождается новый человек или новая овца, и отнимаем один палец, когда кто-нибудь умирает. Это кажется простым, и это действительно просто, но, возможно, мы кое-что забыли, а именно, процесс «сопоставления».

В опыте осознания счета происходит сопоставление людей в семье или овец в стаде со стандартной группой вещей — наподобие пальцев или камешков. Математика изучает такие процедуры, как счет, и создает общие понятия, наподобие соответствия, чисел, сложения, и вычитания, которые могут использоваться для описания общего характера почти любой процедуры вычисления.

Такие абстракции, как «соответствие», «сложение», и «вычитание» имеют важное значение, так как подобные абстракции служат инструментами, которые можно использовать с любыми объектами или элементами. Абстракции и методы математики — как то, арифметика, геометрия, и исчисление — позволяют нам подсчитывать не только число членов нашей семьи, которых мы можем видеть, но также много других видов вещей, которых мы не можем видеть — например, число вещей, происходящих в отдаленных звездах, или число вещей, происходящих в мельчайших атомах. Кроме того, абстракции помогают создавать машины, вроде компьютеров, которые могут считать и складывать за нас.

Тем не менее, основы математики, наподобие сопоставления, подчиняются процессам общего осознания. Как таковые, они принадлежат к сфере психологии Изучая такие абстрактные математические процедуры с помощью психологии, изучая то, как мы переживаем такие вещи, как счет, мы сможем понять, почему некоторые из наших вычислений, по своей собственной природе, являются неполными.