Глава 5. Головоломки для умников и умниц

Головоломки с цифрами

Головоломки со взвешиванием

Разрезание

Задачки для математических викторин
Клоуны

...
Ответ

Пронумеруем цвета числами от 0 до 2. n-й клоун, видя всех, кроме себя, складывает числа, соответствующие цветам видимых им колпаков, и называет цвет, соответствующий остатку от деления полученной им суммы на 3.

n-1-й клоун слышит ответ n-го и видит всех остальных клоунов, кроме себя и n-го. Он также может сложить числа, соответствующие видимым им колпакам и взять остаток от деления на 3.

Психология bookap

Разность между ответом n-го клоуна и этим числом будет соответствовать цвету колпака на п-1-м клоуне, что даст ему возможность правильно назвать цвет своего колпака.

Таким же образом действует и n-2-й клоун, учитывая два предыдущих ответа. Получается, что все клоуны, кроме n-го, гарантированно узнают цвет своего колпака (n-й клоун не может узнать цвет своего колпака, так как его колпак никто не видит).