ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 98. Читать онлайн

- 96

4. Круткок с мельчккемк — второй год

Кок лучше оложкть?

- Вот видите, — сказал я, — иногда нужно делать не только правильные действия, но еще и в правильном порядке.

[Следует признать, что пример не совсем честный, так как демонстрирует нарушение коммутативности, а не ассоциативности. Однако коммутативностью сложения мы тоже пользовались, когда складывали два крайних члена суммы, а потом добавляли средний.]

- Почему же все-таки у нас все правильно?

Петя ответил, что ему все равно все понятно, только он не знает, как объяснить.

- Ну ладно, — сказал я, — если вы так уверены, что можно складывать числа в любом порядке, то решите вот такую задачу: нужно сложить все вот эти числа.

И я разложил на столе карточки с числами от 1 до 9, которые вообще-то предназначались для того, чтобы складывать из них магический квадрат 3 х 3. Я сказал, что это задача очень трудная, но если они проявят хитрость и придумают, какие числа с какими удобно складывать, то она станет легкой.

Однако ребята все же стали складывать числа подряд. Считал практически один Дима; Женя иногда подключался, понукаемый Наташей, Петя же только в самом начале закричал:

- Получится сто! — и этим его участие в процессе счета и ограничилось.

Досчитали; получилось 45. Я сказал, что они молодцы и очень хорошо считают, но что хитрости у них все же маловато, и другим способом можно было бы сосчитать гораздо проще. Дима предложил считать с другого конца (с девятки).

- Ну попробуй, будет ли проще,- сказал я. — Девять и восемь легко сложить?

- Нет, — ответил Дима, но тут его перебил Женя и сказал, что если считать с другого конца, то будет больше.

- Сто! Получится сто! — обрадованно закричал Петя.

(Куда только девалась его уверенность в том, что результат всегда будет

одинаковым?) Тогда мы стали все-таки считать с правого конца; работал опять один Дима, и получилось снова 45.

Поскольку ребята никак не догадывались до разумного способа, я задал наводящий вопрос:

- А вот единицу с кем очень легко сложить? (Прошу прощения у ригористов, я очень люблю делать числа одушевленными.)

На это Дима резонно ответил, что ее с любым числом легко сложить. Тогда я нашелся:

- А девятку?

Оказалось, что девятку легче всего сложить с единицей — и получить очень хорошее число 10, его можно отложить отдельно и запомнить. Тут ребята сами догадались, что так же можно отделить 2+ 8, 3+ 7 и 4+ 6. Получилось четыре десятки и отдельно 5.

- Ну и сколько же получилось в сумме? — спросил я.

- Сто! — закричал Петя.

К моему удивлению, не одному лишь Пете, но и Диме с Женей тоже было не очевидно, что четыре десятки плюс пять дают 45. Так что пришлось еще кое-что объяснять и наводящие вопросы задавать. То ли они уже устали, то ли задача для них слишком трудна- не знаю. Интересно, как обстояло дело тогда, когда люди еще не придумали позиционную систему счисления. Им тогда не приходилось оперировать с ц и ф р а м и, представляющими собой отдельно десятки и отдельно единицы. Возможно, формальный характер этих операций не заслонял от них сути дела? Но это все фантазии.

В заключение я пообещал, что в следующий раз мы попытаемся сложить из этих чисел магический квадрат, но сам теперь сомневаюсь, доступна ли для них эта задача. Несколько проб, которые ребята сделали тут же, на месте (без моего участия) скорее убеждают в том, что недоступна.

Вечером Дима подошел ко мне и спросил, как все-таки — всегда ли будет одинаковое число, если складывать

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 98. Читать онлайн