ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 97. Читать онлайн

- 95

Каа лучме вложить?

4. Кружок е мальчиками — второй тол

мозаику одну фишку, а очередной из мальчиков должен был поставить все соответствующие ей фишки, чтобы получилась снежинка (т. е. если исходная фишка была на луче, то надо было достроить еще 5, а если не на луче, то еще 11, рис. 69). Цвет, естественно, тоже учитывался. Дима и Петя делали все правильно, а Женя почему-то все время допускал одну и ту же ошибку. В итоге их деятельности получилась довольно красивая разноцветная снежинка.

Следует обратить внимание на нечеткую постановку задачи: «чтобы получилась снежинка>. Для меня это до некоторой степени — вопрос принципа. Четкая и точная постановка потребовала бы разговоров о поворотах, о сразу многих осях симметрии и чуть ли не о группе автоморфизмов, и дети все равно бы ничего не поняли и не запомнили. Разумный режим работы — это когда понимание условия и необходимые уточнения к нему приходят в процессе решения. Не так ли работает математик- исследователь? Окончательная формулировка задачи становится ясной лишь тогда, когда задача наконец решена.

Задание 3. Ассоциативность (и коммутативиость) сложения. Я сказал ребятам, что когда они пойдут в школу, они там будут учиться считать, но и сейчас уже... Они меня перебили и стали кричать каждый свое:

Петя: А я уже умею, но только до ста.

Ж е н я: А я только по часам.

Д и м а: А я умею считать до очень больших чисел, только я не пробовал.

По контексту я понял, что они под словом «считать» понимают последовательное перечисление чисел: раз, два, три... Я сказал, что они еще немножко умеют складывать и умножать. Выяснилось, что Петя и Женя не знают, что значит «умножать». Я объяснил, что это значит складывать много раз одинаковые числа, и привел пример.

Но самое интересное, продолжал я, не просто складывать и умножать, а знать некоторые удивительные секреты

про сложение и умножение. И вот один из таких секретов я вам сейчас покажу.

После этого мы рассмотрели два примера: 5+ 6+ 7 и 6+ 8+ 2. В каждом из них мы делали сложение тремя различными способами; сначала выбирали два числа и складывали их, затем к сумме прибавляли третье число.

[Надо было начать с коммутативности.]

Каждый раз получалось одно и то же. Я спросил у ребят, почему так получается, и всегда ли будет одно и то же. Без всякого удивления они ответили, что все это потому, что мы складываем одни и те же числа, и что так будет всегда. Я назвал три очень больших числа, одно из них с миллионами, и спросил, уверены ли они, что для таких больших чисел тоже все будет правильно. Мальчики согласились, что для таких чисел это может оказаться и неправильным.

Тогда как же все-таки объяснить совпадение результатов у нас? Петя снова повторил тот же аргумент: мы складываем одни и те же числа и, значит, делаем одно и то же.

- Как одно и тоже? — возмутился я.

- Смотри, здесь мы сначала получаем 11 и к нему прибавляем 7, а здесь сначала получаем 13, а к нему прибавляем 5!

-. Ну и что? — ответил Петя.

А мне так хотелось, чтобы они удивились!

Тогда я зашел с другого конца.

- А что, — спросил я, — если мы делаем одни и те же действия в разном порядке, всегда получится одно и то же?

- Да, — сказал Петя.

- Ну смотри, Петя, — сказал я.- Допустим, что тебе нужно надеть носки, валенки и галоши. Если ты сначала наденешь носки, потом валенки, а потом галоши, то все будет хорошо.

(Кивок.)

- Ну а если ты наденешь сначала галоши, потом валенки, а потом носки?

Раздался громкий хохот, и мальчики стали наперебой сочинять, что еще можно неправильно надеть.

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 97. Читать онлайн