ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 70. Читать онлайн

Доказательства

этом успокаивается, ибо в подавляющем большинстве случаев он производит на свет ложные доказательства. Но он видит, что тем же методом можно доказать, скажем, и иное, заведомо ложное утверждение — и он продолжает поиск, ищет ошибки, ищет противоречия, ищет другие пути к цели. Он осваивает новую область. И успокаивается только тогда, когда все части, все детали картины приходят в согласие друг с другом. Примерно такой же гармонии деталей, их согласованности друг с другом ищет и историк, да и любой исследователь. А потом в учебнике нам покажут только кратчайший путь из А в В. Стоит ученику сбиться с этого пути, «свернуть направо на один светофор раньше», и он попадает в совершенно незнакомый район и уже не знает, как оттуда выпутаться. В то время как специалист хорошо знает не только кратчайший путь, но и все окрестности — недаром же он их излазил вдоль и поперек.

Однако дискуссия на эту тему увела бы нас слишком далеко. Поэтому вернемся к детям. Материала, на котором можно знакомить детей с идеей доказательства, не так уж много, но он все же существует. Например, задачи типа «четвертый — лишний» с неоднозначными ответами. В них важно не только дать ответ, но и правильно его объяснить. Решали мы также и задачи такого типа: доказать, что мы видим глазами, а слышим ушами, но не наоборот (доказательство: если закрыть глаза, мы перестаем видеть, а если закрыть уши, перестаем слышать); доказать, что облака ближе к земле, чем солнце (доказательство: облака заслоняют солнце); доказать, что мы думаем головой, а не животом. Я сам так и не сумел придумать убедительного решения этой задачи*; на кружке же я предложил

* Видимо, такого решения и не сугцестзует. Сравнительно недавно я узнал, что древние египтяне, приготавливая мумии, аккуратно сохраняли для будущей жизни зсе органы человека, и только один мозг выбрасывали за явной ненадобностью.

3. Дети н С,': история одной задачи

вот какое: если человеку отрубить голову, он перестает думать. Мне возражали, но никто не сказал, что то же доказательство проходит и для живота.

Ну а что могло бы послужить доказательством в нашей комбинаторной задаче? Ясно, что это должен быть упорядоченный переборвозможностей, т. е. такой перебор, при котором мы были бы абсолютно уверены, что ничего не пропустили. Год назад мальчики эту идею не восприняли. Может быть, сейчас они уже созрели?

Вернемся к тому обсуждению, рассказ о котором мы прервали на полуслове. Итак, как же убедиться, что, кроме найденных десяти решений, других нет? Дима:

- Нужно много лет пробовать, и если ничего не найдешь, значит, и нет.

Я возражаю:

- А вдруг все-таки есть?

Женя пессимистично заявляет: — Я больше ничего найти не смогу.

Петя спрашивает у меня, действительно ли я сам не знаю, сколько будет решений, или я-то знаю точно, а спрашиваю только для разговора. Признаюсь, что сам я знаю точно. Тогда мальчики вообще перестают понимать, чего мне еще надо. Выручил меня Дима. Он произнес какую-то фразу... Откровенно говоря, я не очень уловил ero мысль, и не очень вдумывался, так как думал в этот момент о своем. Но во фразе, которую он сказал, фигурировали слова «самая левая коробочка». Я за них ухватился и поспешил интерпретировать всю фразу в нужном мне направлении. Итак; возьмем первый шарик и положим в первую, самую левую коробочку. Куда теперь можно положить второй шарик? Это ясно: в одну из оставшихся, т. е. во вторую, в третью, в четвертую и в пятую. Итого получаем 4 решения. Исчерпав все те решения, когда первый шарик лежит в первой коробочке, положим его во вторую. И опять для второго шарика остается 4 пустых места: мы можем его положить в любую из четырех

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 70. Читать онлайн