ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 66. Читать онлайн

Эквивалентные »»дачи

3. Дети и С,: нет»рви оиион еадечн

Рнс. 37. Шаг вправо обозначается буквой П

енаг вверх — буквой В.

или вверх (рнс. 36). Если вам, уважаемый читатель, не совсем ясно, как связана эта задача с предыдущей, потерпите немного — - сейчас все разъяснится.

Работа кипит — чувствуется возросшая квалификация моих «математиков»: и оптибок меньше, и все 10 решений найдены довольно быстро. (А меж тем мы того н гляди наткнемся на новый подводный камень: мальчики уже начинают привыкать к тому, что во всех комбинаторных задачах ответом служит число 10. Не в этот раз, но в другой кто-то из них так и сказал; «Задача про 10». Надо срочно принимать меры — т. е. давать задачи с другим количеством решений.) Я. наконец, задаю главный вопрос; чтобы пройти из угла в угол листочка, сколько и»агав надо сделать направо и сколько вверх? Увы, осечка. Я считаю шагом переход нз клетки в соседнюю, а ребята — любой прямолинейный отрезок. Надо договориться о том, как правильно понимать слово «шаг». Договариваемся. Ну теперь-то уж ответ очевиден? Опять нет! Я в недоумении. После занятия обдумываю причину. А ведь и в самом деле, вопрос казался мне простым только по недомыслию. Ведь именно на этом свойстве что количество шагов по горизонтали и по вортикали одинаково для всех путей — основано координатное представление векторов, т. е. тот факт, что при сложении векторов их координаты тоже складываются. Отчетливо

помню, как когда-то меня, уже достаточно взрослого, поразило это свойство векторов. На его основе можно сделать хорошую серию задач и с ее помощью даже дать намек на отрицательные числа, осли допускать шаги назад, но подсчитывать их со знаком минус. (Кажется, эта идея так и осталась нереализованной.)

Ну а пока, на занятии, мы старательно подсчитываем шаги: оказывается. каждая дорожка содержит ровно три шага направо и ровно два шага вверх. Поэтому на следующем занятии мы решаем «новую задачую пишем последовательности букв ВВППП, ВПВПП, ВППВГГ н т. д. — в каждой три буквы П и две буквы В. По замыслу каждая буква П означает шаг направо, а буква В — шаг вверх (рис. 37).

Надо было видеть то волнение, которое охватило ребят, когда я показал им эту связь! Они немедленно потребовали разрезать листок, на котором написаны наши пятибуквенные слова, и, отталкивая друг друга, стали прикладывать каждое слово к соответствующей доронтке. Я остаюсь сторонним наблюдателем, однако пытаюсь невзначай подкинуть еще одну мысль.

- Может быть, мы заодно еще какие-нибудь решония найдем, — говорю я. — Однннадпатое, двенадцатое...

Один лишь Женя откликается на мои слова:

- Нет, — говорит он. Ведь здесь десять и там тоже.

- Но, может быть, они разные? Здесь одни десять решений, а там другие?

К этому моменту, однако, все бумажки уже разложены, и наши надежды не оправдались: обе группы по 10 реше-

Рнс. 38. Вместо буквы П рисуем белый кру

неон, вместо буквы В — аакравеенный.

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 66. Читать онлайн