ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 64. Читать онлайн

- 62

Коибинаторная задача

Рис. 34. Одинаковы ли эти бусы?

кубиков, фишек... Но кто же станет этим заниматься в девятом классе!

Мы рассаживаемся вокруг мозаики. Задание такое: надо построить «бусы»- цепочку из пяти фишек, в которой две фишки должны быть красными, а оставшиеся три — синими. Зто, разумеется, можно сделать разными способами. Так вот, наша задача как раз и состоит в том, чтобы перебрать все способы и при этом избежать повторений. По науке эти последовательности называются сочетаниями из пяти элементов по два; их количество в отечественной литературе обозначается С~, в англоязыч-

(51 5 4 ной — ~ ) и равно оно =10. Ничего этого, конечно, дети не знают и на наших занятиях не узнают. Они просто строят бусы — по очереди, один за другим. Каждый результат проверяется всеми вместе — действительно ли он новый или совпадает с каким- нибудь из построенных ранее. Порой и спорим. Например, на рис. 34 изображено одно решение или два разных? На самом деле спорить тут не о чем: мы можем договориться, что эти решения разные, а можем — что одинаковые. Получатся две разные задачи, и обе вполне интересны. Но более легкая из них та, в которой эти бусы считаются разными, и я предлагаю так и считать.

3. Дети и С): история одной задачи

Рис. 35. Зги бусы изображены на бумаге; в каждой цепочке нужно закрасить две бусинки, ио так, чтобы все бусы получились разными.

В конно концов мы доходим до 10 решений.

Главный вопрос комбинаторики сколько всего имеется решений. Но мальчики еще очень далеки от него. Они вообще пока не видят разницы между «это невозможно» и «у меня не получается», и выражают твердую уверенность в том, что уж я-то могу построить и одиннадцатое решение, и двенадцатое, и вообще сколько захочу. Приходится взяться за дело мне самому. Ребята перебирали свои решения как попало, без всякой системы. Зато я демонстрирую образец систематичности: перебираю решения в строго определенном порядке. Сначала ставлю одну красную фишку на первое место, а вторую -- поочередно на второе, третье, четвертое, пятое места. Когда эта серия исчерпана, ставлю первую фишку на вторую позицию и т. д. Вы думаете, это производит впечатление? Ни малейшего. Единственное, что они поняли — это то, что у меня тоже ничего не вышло. (Как бы еще не подорвать свой авторитет...) Отличить одно решение от другого они уже могут, а вот отличить порядок от беспорядка им пока не по силам. Надо отложить эту задачу эдак на полгодика. (А пока, может быть, приучать их аккуратно складывать все игрушки на свои места. Любопытно, связан ли порядок в игрушках с порядком в мыслях?)

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 64. Читать онлайн