ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 63. Читать онлайн

Дети и С62:

история одной

задач

В этои главе использованы материалы моей статьи «Дети и С?» в журнале «Знание Сила», № 2 за 1986 год.

Читатель уже мог заметить, что в наших занятиях, скажем, теорией вероятностей, нет ни определений, ни формул, ни теорем — ни даже арифметических подсчетов. Термин «теория вероятностей«используется просто за неимением лучшего. Ну, а что же тогда есть, если все эти стандартные математические ингредиенты отсутствуют?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно задать другой: а откуда вообще возникла теория вероятностей? Где ее источник? Ясно: как и многие другие науки, как даже сама арифметика, теория вероятностей возникла из наблюдений над определенными явлениями реального мира, а именно, над случайными, непредсказуемыми явлениями. Так вбт, как раз такие наблюдения, предшествующие науке, вполне можно проводить вместе с детьми. Не любые, конечно, лишь самые простые. Да дети и сами, без нас, этим занимаются -- например, тогда, когда играют в игры с использованием игральной кости (кубика с написанными на нем очками от 1 до 6). В наших силах, однако, чуть-чуть выпятить, самую малость подчеркнуть вероятностную природу их наблюдений, а также познакомить их с тем, что вероятностный мир тоже несет в себе значительное многообразие. Можно, например, вместо кубика предложить детям кособокий

многогранник, чтобы они увидели, как игра становится «несправедливой»: одни цифры выпадают чаще, чем другие. Или можно придумать игру, в которой требуется считать сумму очков на двух костях. Здесь тоже дети рано или поздно заметят, что, скажем, сумма 7 выпадает гораздо чаще, чем сумма 2. В такого рода деятельности мы не ограничены ничем, кроме собственной фантазии и реальных возможностей реальных детей. Если дети поняли что-то, если какое-то зерно запало в разум- очень хорошо. Если нет — неважно; тогда, значит, мы «просто играли».

Попробую сформулировать еще раз. Нас интересует не наука сама по себе как готовый продукт деятельности прошлых поколений, а те предварительные, предшествующие ей наблюдения, которые когда-то послужили толчком к ее появлению.

В этой главе я хочу рассмотреть более подробно один пример. В главе 1 рассказывалось об одном занятии; в этой главе речь пойдет об одной задаче. Всего одна задача — а сколько она дает поводов для размышлений!

Комбинаторная задач

Задача эта относится к области комбинаторики. Когда-то такую науку проходили в школе, в девятом классе (имеется в виду школа-десятилетка). Потом сочли очень трудной (вспомните хотя бы такое пугало, как б ином Ньютона!) и из программы исключили. А все трудности старшеклассников состояли попросту в том, что им приходилось сразу начинать с формул, не пощупав ничего руками. В данном случае выражение «пощупать руками» надо понимать буквально. Ведь в комбинаторике речь идет о подсчете количества тех или иных комбинаций предметов. Только самих предметов-то и нет — их надо вообразить, и комбинации тоже. Вот если бы начать с комбинирования реальных

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 63. Читать онлайн