ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 35. Читать онлайн

- зз

Как относиться к теориям

1. Первое занятие н мысли вокруг

Как относиться к теориям

Передо мной увлекательнейшая книжка со скучным названием «Математическое моделирование в экологии: историко-методологический анализе. Авторов пятеро: В. Н. Тутубалин, K). М. Барабашева, А. А. Григорян, Г. H. Девяткова, Е. Г. Утер; лидером команды несомненно является Валерий Николаевич Тутубалин, известный математик, а такх<е и известный критик применений математики в других науках. Вроде бы тема не имеет отношения к тому, что мы здесь обсуждаем. Но именно в этой книге я впервые нашел четкую формулировку того, что долго и безуспешно пытался высказать сам- того, как следует относиться к теоретическим построениям. По отношению к психологии это, мне кажется, еще более верно (и важно), чем по отношению к экологии.

Среди прочего в книге рассматриваются классические уравнения Лотки — Вольтерра. Исходная идея дожа- точно проста. Имеются, скажем, лисы и кролики, причем лисы поедают кроликов. Последних становится все меньше, и у лис возникает дефицит еды. Теперь уменыпается численность лис; жизнь у кроликов становится менее опасной, и теперь уже их численность возрастает. У лис изобилье еды, и их количество начинает расти; число кроликов опять падает, и все начинается сначала. Эта модель довольно легко переводится на язык дифференциальных уравнений. Удача: уравнения решаются в явном виде (редкий в этой теории случай), и получаются аккуратные циклы на фазовой плоскости и аккуратные колебания, если рассматривать обе численности как функцию времени.

Теория готова; теперь надо ее проверять экспериментально. Натурные эксперименты, т. е, измерения численностей видов (не обязательно лис и кроликов, но любых двух видов, один из которых поедает другой, например,

щук и карасей) в живой природе, прямо скажем, ни к чему разумному не приводят. Это и loH$ITIIo: слишком много вмешивается посторонних факторов. Попытки как-то выделить и учесть влияние этих факторов оказываются слишком сложными и в итоге неубедительными. Есть еще возможность проведения лабораторного эксперимента, где все факторы строго контролируются, да и виды выбираются такие -- вроде дрожжей — с которыми гораздо легче иметь дело, чем со зверями. Но даже и в этом случае статистическая обработка данных проведена не очень квалифицированно (это 30-е годы, математическая статистика только создавалась), и придти к определенным выводам трудно. В районе Гудзонова залива даже было обнаружили колебания численности зайцев и рысей. Но вот беда: циклы на фазовой плоскости крутились в другую сторону — как если бы хищниками были зайцы, а жертвами — рыси. Статья на эту тему саркастически называлась «Едят ли зайцы рысей? ь.

Одним словом, подтвердить теорию на опыте не удается. Каков же вывод? Выбросить ее в корзину? Некоторые философы — критики науки — считают именно так. Но авторы книги -. не философы, а работающие ученые, и они приходят к совергпенно противоположным выводам. Ничего подобного, говорят они. В процессе попыток подтвердить (опровергнуть, уточнить, развить, видоизменить) теорию Лотки Воль- терра специалисты произвели множество весьма полезных измерений и приобрели совершенно бесценный опыт. Он, быть может, и не выражается в виде простых уравнений; но все же сегодня экологи знают гораздо болыпе, чем в 20-х годах прошлого века. Без этого исходного толчка они просто не знали бы, с какого конца приниматься задело, что и зачем измерять. Они так до сих пор и оставались бы на уровне общих деклараций типа «все в природе взаимосвязано».

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 35. Читать онлайн