ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 29. Читать онлайн

1. Первое занятие и мысли вокруг

ные «смехгные» закономерности типа того, что если есть два одинаковых количества, и от одного из них забрали больше, а от другого меньше, то там, где забрали больше, осталось меньше. Во все это трудно поверить, настолько указанные принципы кажутся нам самоочевидными.

В этом замечательном открытии самым поразительным мне представляется то, что для него не нужны были ни космические ракеты, ни синхрофазотроны, ни лазеры. Оно в буквальном смысле «вертелось у всех под ногами». Не обязательно было дожидаться ХХ века: Платону и Евклиду оно было так же доступно, как и нам. Ho — не пришло в голову. Потребовался интерес к познавательной функции человека, правильная постановка вопроса, недюжинная наблюдательность, ну и, разумеется, обширный эксперимент. Интересно, однако, что феномены Пиаже встретили также и мощнейшее сопротивление ученого сообщества. До сих пор, по прошествии многих десятилетий, вы встретите людей, которые при их упоминании только рукой махнут: мол, глупости все зто. Ведь мы же задаем ребенку вопрос посредством слов, не так ли? Мы спрашиваем, где больше, где меньше, где поровну. А кто и когда объяснял ему смысл этих слов, их, если угодно, семантику? Просто он их не так понимает, как мы, вот и все. Лучше всего эту идею выразил один мой знакомый математический логик:

- Ведь ты же не дал им определения слова «больше», Вот они и понимают его по-своему. Они считают, что «больше» — это значит, что ряд длиннее.

Что тут можно возразить? В самом деле, определения не давал. Л что же я должен был сказать? Что существует биекция между одним множеством и собственным подмножеством другого множества? Никаких вопросов это не снимает: откуда же знать, что если такая биекция нашлась один раз, то найдется и в другой раз? Видимо, надобыло доказать такую лемму... Я спорю, но

Феномены Пиано

сам чувствую, что вяло. Вот, мол, в опытах вместе с детьми взвешивали куски пластилина до и после раскатывания в колбаску... Ну и что, что взвешивали1 Ребенок же не знает, как устроены весы и что означают их показания.

Этот спор можно вести до бесконечности: выхода из заколдованного круга не существует. Как бы мы ни общались с ребенком, в какой бы форме ни ставили ему вопрос, всегда будет существовать некое промежуточное звено, некоторый <носитель сигHB;IQB», будь то слова, весы или арифметический подсчет. И всегда можно свалить всю вину на то, что этот «интерфейс», этот «протокол обмена» недостаточно формализован: мы толкуем ero одним образом, а ребенок другим. Можно, правда, спросить у наших оппонентов, почему в семь лет ребенок уже правильно отвечает на все вопросы, хотя никаких определений ему по-прежнему никто не давал. Но в серьезном научном споре такой прием — «а как вы тогда объясните, что...?» — недопустим. Критик не обязан что-либо доказывать или объяснять — эта обязанность целиком возлагается на автора теории. Разумеется, в той мере, в какой в психологии вообще возможны доказательства.

Не вдаваясь в философские глубины этого спора, хочу сообщить мое собственное мнение на этот счет. После многих лет работы с детьми никакие доказательства мне больше не нужны. Я знаю, что Пиаже прав. Я наблюдал его феномены столько раз и в таких разных обстоятельствах, порой спровоцированных мною, порой совершенно спонтанных, что убеждать меня больше не надо. Помню, например, как собрались гости и не хватило одного стула. Дима — тогда трехлетний — стал предлагать разные способы, как их можно было бы пересадить. И каждый раз оказывалось, что снова не хватает одного стула. Достаточно было видеть его озадаченную физиономию, чтобы признать; дело тут вовсе не в семан-

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 29. Читать онлайн