ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 191. Читать онлайн

8. В шкале н дома

- 189 — Задача о мухе н суммирование бесконечного ряда

1 1

отрезки длин 1,, -, ..., и показал то же самое рассуждение на рисунке. Главным образом я пытался сделать вид, что ничего особенного не произошло, хотя сам был несколько взволнован, и у меня даже слегка дергались колени. Так что же получается — что и в самом деле гений?

Следующий вопрос:

- А у нас муха каждый раз во сколько раз меньше пролетала?

Дима задумался и сказал:

- В три.

(Я тут, видимо, слегка опередил события; Дима сам еще не догадался, что расстояние каждый раз уменьшается в одно и то же количество раз. Но после моего вопроса заметил такую закономерность — разумеется, без доказательства.) Я написал следующий ряд:

1 1, 1 1

1-+ -, - — + — + — 1

3 9 27 81

- Сколько теперь получится?

Три, — все так же не задумываясь ответил Дима (видимо, опираясь на чисто формальную аналогию).

У меня немного отлегло от сердца. Нет, все-таки не гении; нормальный способный ребенок. Я засмеялся и сказал, что, мол, как же так — каждое слагаемое меныпе, а сумма больше? Дима сначала не понял, о чем я говорю; я объяснил; он ответил;

- Ну и что? — но потом все же задумался.

Стал считать, используя прежний прием, т. е, подсчитывая, сколько не хватает до двух, а я записывал:

2 5 14

- -,... Вскоре он догадался,

что в пределе не хватает половины, и, значит, получится полтора. Я не стал настаивать на доказательстве, хотя отрезки мы все-таки нарисовали.

Ца самом деле нужно было проверить, что расстоянне до полутора каждый раз уменьшается в трн раза. Мне еще долго после этого ответ «полтораь казался непонятным Га только угаданным). - Дима.

(5) Возвращаемся к задаче о мухе.

. — И, значит, что теперь нужно помножить на полтора? — спросил я.

Дима уставился на меня в недоумении: он явно забыл, от какой печки мы с ним танцевали. Потом сказал:

- А-а... — и надолго задумался.

После чего, наконец, ответил: — Двести километров. Значит, будет триста километров.

- Значит, какой ответ?

- Триста километров.

После этого я ему рассказал настоящее решение: велосипедисты ехали до встречи 3 часа; значит, муха летала туда-сюда тоже 3 часа, причем со скоростью 100 кмггч; получается

100 км/ч 3 часа-- 300 км.

Дима никакого особого восторга не

проявил.

Думал-думал, 'ITo-то такоо срндумывал, а оказалось, что все зря, можно была ршпнть гораздо прогде. — Дима.

Я засомневался, понял ли он мое решение, и дал ему модификацию задачи; скорости велосипедистов — 20 и 40 кмг'ч, а скорость мухи 80 км/ч. Оказалось, что он все понял, потому что действия производил правильные. Однако времени было уже полдесятого вечера, и он сначала никак не мог поделить 180 на 20 (все получал 8), а потом не мог умножить 80 íà " (получал 450). Так что на этом мы занятие кончили, хотя еще полчаса после этого он приставал ко мне с вопросами, почему в школе не учат математике так же, как я. И трогательно, и обидно до слез. Господи, если бы можно было ограничиться нашим одним занятием в неделю)

26 ноября 1984 года. Выяснилось, что Дима все же не понимал, что такое сумма бесконечного ряда, и считал оба своих ответа приближенными.

19 декабря 1984 года. Сегодня, после большого количества проб, ошибок и путаницы, Дима наконец научился умножать дроби.

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 191. Читать онлайн