ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 189. Читать онлайн

- 187-

Резвые задачи

8. В милле и дома

Интересно, что когда в задаче имеются два неизвестных, Дима не понимает, что их следует обозначать разными буквами — скажем, х и у. То есть, не просто не понимает, а активно протестует;

- Мы этого тоже не знаем, значит это тоже икс.

На дом я ему задал прочитать главу из Перельмана еЗанимательная алгебра» — о составлении уравнений. Между прочим, выяснилось, что он разучился умножать и складывать в столбик!

6 ноября 1984 года. Общие знаменатели. Занятие произошло неожиданно на кухне после ужина. Дима наконец дошел до идеи приведения дробей к общему знаменателю и научился складывать и вычитать дроби. Однако наличие общего знаменателя он воспринимает скорее как счастливую случайность (он находит ero подбором). Я задал ему на дом подумать, почему общий знаменатель существует всегда.

18 ноября 1984 года. Еще одна вступительная задача.

(1) Почему всегда найдется общий знаменатель, по-прежнему не понимает. Говорит на эту тему всякие глупости.

(2) Разлагали числа 48, 216, 1001 на простые множители. Дима искренне недоумевал, для чего мы все это делаем. Про число 1 001=-7 11 13 я сказал:

- Правда, как интересно получается? Он недоуменно спросил:

-- Что интересно?

(3) Решили несколько задач из книжки Труднева. Он справлялся с ними довольно легко, хотя иногда и ошибался.

(4) Дал ему такую задачу: еУченик перемножал два числа, но ошибся и получил в результате число на 5 меньше, чем нужно. Для проверки он поделил результат на один из сомножителей- и получил частное 29 и остаток 7. Какие числа он умножал?».

Это слегка усложненная задача из вступительного варианта в МИСИ (инженерно-строительный): в оригинальной задаче было еще одно дополнительное условие, без которого можно обойтись. У Димы никаких идей реше-

ния не было; он пытался перебирать разные варианты, но довольно бессмысленно. Я сидел и раздражался: ну чего он такой тупой!

Из олимпиады. Как-то на днях я задал Диме задачу из районной олимпиады в Новосибирске (для 7 — 9 классов): еНам вдвоём 35 лет. Мне вдвое больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас. Сколько нам лет?»,

На следующий день он ее решил. Характерно однако, что он все такие задачи решает перебором. В этом и причина его неудачи с задачей из МИСИ; там перебор ничему не помогает, а нужны рассуждения (причем очень несложные) .

19 ноября 1984 года. За обедом минут за пять Дима решил задачу про трех рыбаков — как каждый из них выбрасывал одну рыбу и забирал треть оставшихся; получил ответ 25. Потом я сам рассказал ему про «решение Дирака», т. е. про ответ — 2.

25 ноября 1984 года. Делимость на три. Сумма ряда.

(1) Дано вот такое число:

101001000100001000001...100...00.

ЗОО ну»ее

Требуется узнать, делится ли оно на 3. (Ответ: делится, так как сумма его цифр равна 300, т. е. делится на 3.)

Сначала Дима задачу не решил. Мы разговаривали, я подсчитывал, сколько в этом числе цифр (45 450), потом мы вместе считали, поместится ли оно в тетрадке. Потом выясняли, во сколько раз 10зе" больше, чем 108'. После этого Дима от задачи отказался, сказав, что решит потом, а сейчас тоже хочет чтонибудь решать (а не просто сидеть).

Тогда мы решили пару задач из книжки E. И. Игнатьева еВ царстве смекалки». Потом вошла Алла, и я ей рассказал исходную задачу. Тут вдруг Дима догадался до суммы цифр и решил задачу, а потом и еще одну- о делимости того же числа на 9.

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 189. Читать онлайн