ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 186. Читать онлайн

Вступительная задача на физфак

например, сам рассказал ему, что такое общий знаменатель и как складывать и вычитать дроби. Это заняло бы не более получаса, и он бы уже давно все умел. Но вместо этого я пытаюсь добиться от него, чтобы он сам все это придумал, и в результате дело растянулось уже почти на год. Мне кажется, что инструктивное обучение вполне допустимо (и даже необходимо — иначе далеко не продвинешься), но только с определенного возраста . — когда сформируется то, что Пиаже называет «формально-онерациональными структурамиз.]

10 июня 1984 года. Четверка за год. Сегодня получили Димин табель успеваемости. По математике у него за год все же четверка. Это единственная из его оценок, которая кажется мне несправедливой. Самое обидное то, что учительница даже не подозревает, как далеко он ушел вперед rro сравнению со школьными требованиями. Откуда ей это знать?

17 июня 1984 года. Вступительная задача на физфак. Сегодня Дима решил вступительную задачу из письменного экзамена на физфак МГУ за 1983 год (вариант № 1, задача з?т 4 — т, е, из разряда задач «средней трудностиь*, промежуточных между легкими и трудными). Вот формулировка задачи;

Если некоторое двузначное число поделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 6. Если то же число поделить на произведение ero цифр, то в частном получится 3 и в остатке 11. Найти это двузначное число.

Произошло это вот как. Мой абитуриент Андрей Г1., которому я даю уроки, решить эту задачу не смог. На уроке в течение получаса я с огромным трудом втолковывал ему решение. Видимо, только мое раздражение его тупостью натолкнуло меня на мысль

* Обычно в письменных вступительных вариантах давали пять задач; трн лёгких, четвертую потруднее и пятую — трудпуаг.

8. В юколе и дона

дать эту задачу Диме. Чтобы избежать зазнайства с Диминой стороны, я не стал совать ему книжку со вступительными вариантами, а выписал задачу на отдельном листке. Первое, что он сказал, выслушав условие:

- Значит, делили не меное, чем на 12, да?

(То есть то, что было главным камнем преткновения для моего абитуриента, было ему понятно само собой.) Затем задумался. Должен сказать, что обстановка в доме не способствовала сосредоточенности. Сначала мы ужинали, потом он сидел на диване и думал, а к нему приставала Женя, потом Алла заставила его позаниматься английским, потом он снова отгонял Женю и т. и. Расскажу, как я сам решал задачу и как рассказывал ее абитуриенту. Из первого условия получаем, что наше число имеет вид 7k+6, причем!с)7 (иначе остаток от деления на?с не может равняться шести). Перебираем все такие двузначные числа: 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97. Для этих чисел проверяем второе условие: оно выполняется только для числа 83. Ответ: 83.

Я привел здесь свое собственное решение потому, что в нем содержится одна тонкая ошибка. Меня совершенно потрясло то, что Дима этой ошибки не допустил (так я и узнал о своей ошибке — из его решения(). На самом деле искомое число должно не просто иметь вид 7k+6, но еще k должно совпасть с суммой его цифр. Я этого совпадения не проверял. В действительности первому условию удовлетворяют не все те числа, что выписаны выше, а только два из них: 62 и 83.

Через какое-то время после ужина Дима сказал:

- К первому предложению я ответ нашел, но он не подходит ко второму предложению.

- А какое число?

- 62. Но если его поделить на 12, то получается не 3 и в остатке 11, а 5 и в остатке 2.

- А как ты нашел это число?

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 186. Читать онлайн