ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 185. Читать онлайн

- 183-

Системы счисления

8. В школе и дома

тоном, как будто идея обратной функции уже давным-давно ему изнестна.

Представление числа в виде пары (мантисса, порядок) пока ему не дается.

Иногда он решал и содержательно осмысленные задачи, например, «сколько секунд н году?» или «сколько дней я прожил?», но это бывало редко. Очень много он занимался задачей о «числах-градинах»* (см, журнал «В мире науки», азрт 3, 1984). Речь идет о последовательности и„, заданной рекуррентным соотношением:

) и гг2, если и чйтно,

и

{ Зио+ 1, если и„нечетно.

Если начать с числа ио = 1, мы попадем в цикл '1-4-2»1. Поэтому естественно ввести такое правило: попав в 1, останавливаемся. Посмотрим, например, что будет, если мы начнем с числа 7;

7 22 -. 11 34 — 17. 52-26 13- 40-20 10- 5 - 16 8- 4 2- 1.

Если начать с числа 27, то придется сделать уже более сотни шагов; наша последовательность попадает в далекие тысячи, но потом все равно возвращается обратно и приходит в число 1. Нерешенная проблема как раз в том и состоит, чтобы выяснить, и о и а д е м ли мы в 1, начиная с любого числа. Вот этот факт Дима и проверял для разных начальных значений""з.

В остальном его занятия носили довольно бессмысленный характер. Например, десятки раз on проделывал одно и то же вычисление степеней двойки.

На прогулках, когда он приставал ко мне, чтобы я дал ему какую-нибудь задачку, я в основном давал ему задачи про дроби. Сначала дело шло очень туго, или, правильнее сказать, совсем не

* Эта задача впоследствии стала очень зна менитой и получила множество разнообрааныз названий (например, «сиракузская задача») По сей день опа так и остается нерешенной

** С помощью компьютера проверено, что ага гипотеза верна по крайней мере до 2,7 10"

шло. Потом он что-то начал соображать и постепенно дошел до такого уровня, что стал почти всегда давать правильные ответы на задачи такого типа как 1 1 1 1 3, 4

- — -,- + -,- + — ит.п.

2 3' 5 ' 6' 5 7

Однако, какие он при этом производит действия, я не знаю, а объяснений его не понимаю. Такое впечатление, что он каждый раз поступает по-разному и общей идеи приведения к общему знаменателю пока не понял (т. е. не придумал).

Если я правильно поиню, то я фактически нская общий знаменатель А именно я брал

1

и, от любого числа, от которого это легко — например, от 6 или 12, вычитал одно нз другого, и снова делил на это число Почему получится всегда одно и то же, я не знал, но знал по опыту, что всегда получается правильно (т е папа говорит, что правильно) Число это я просто подбирал, но старался, чтобы оно было поменьше Поэтому чаще всего оно было действительно наименьшим общим знаменателем — Дима

После одной из просьб дать ему задачку я сунул ему книгу Труднева и сказал, чтобы on сам себе искал задачки. Несколько дней он решал подряд задачи из этой книги, потом ему все же надоело. Видимо, важна не только и даже не столько математика, сколько «математическое общение».

И еще во время болезни он попросил показать ему учебник математики 2-го класса. Я принес, а также 3-го и 4-го. Но он их просмотрел довольно лениво, нигде не вдумываясь в содержание.

Вообще у меня такое впечатление, что если бы я с ним занимался, как в школе, каждый день по одному уроку, то мы могли бы за следующий год пройти программу класса примерно до 8-ro. Но я, естественно, этого делать не буду. Мне кахзется, что такие занятия допустимы только лет с 11 — 12, не раньше.

[Здесь надо бы дать небольшое пояснение, что я имею в виду, говоря о т а к и х занятиях. Я имею в виду не их систематичность, а их «инструктивный» характер. Как если бы я,

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 185. Читать онлайн