ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 184. Читать онлайн

8. В школе и дома

- 182-

Системы счислеиия

Чет-нечет с умножением. На том же занятии играли в такую игру: выкидывали пальцы и считали произведение; если оно было четным, выигрывал я, а если нечетным, выигрывал мой противник. Естественно, всегда выигрывал я. Дима сразу догадался (а можот знал- не помню), Петя догадался очень нескоро, а )Кеня вообще мало что понимал.

8 марта 1984 года. Деление уголком. Сегодня научил Диму делить уголком. Пока on усвоил метод не очень твердо. К концу дня выяснилось, что я забыл научить его вычитать (т. е. занимать из старших разрядов в младшие — все остальное и так ясно). Он придумал свой способ: увеличивал уменьшаемое и вычитаемое на столько, чтобы в младшем разряде цифра у уменьшаемого была больше (например, 50 — 47 =- =- 57 — 54) .

23 — 25 марта 1984. Системы счисления. Закончилась третья четверть, и Дима получил по математике четверку (вообще у него в этой четверти единственная пятерка — no физкультуре, а остальные -- четверки). У его соседа Кости — тоже четверка по математике (единственная; все остальные- пятерки). Дима мне рассказывал, что на последней контрольной Костя у него спрашивал, сколько будет 12 — 6. Будучи примерным учеником, Дима не ответил, и Костя, после некоторого размышления, написал: 12--6=8.

У меня возникла идея новой задачи, и я спросил у Димы, в какой системе счисления будет верно равенство 12 — 6 — -- 8. Он сразу сказал, что система нужна не менее, чем девятеричная, чтобы была цифра 8. Дальше он долго говорил «не знаю, не знаю...», повторив эти слова множество раз. К сожалению, в последнее время он всегда с этого начинает: сначала долго убеждает себя и всех, что задача у него не получится, а уж потом только ее решает.

После того, как я ero пристыдил как следует, задачу он все-таки решил и назвал двенадцатеричную систему счисления.

- Так что, — сказал я, — наверное, Костя просто решал задачу в двенадцатеричной системе счисления.

Дима потребовал еще несколько таких же задач и решил их. Следующие два дня он придумывал для меня множество аналогичных задач; например: в какой системе верно равенство

22 7= — 1Д?

( В системах счисления с основанием, ббльшим 10, он недостающие цифры обозначал буквами русского алфавита.) Ответ: в системе по основанию 19. Быстрота моих ответов очень удивляла его: сам он решает задачи подбором.

На некотором этапе у нас возник вопрос, почему некоторые равенства верны во всех системах счисления, в которых они имеют смысл (т. е. в которых существуют нужные цифры: например, 32+ 23 = — 55 в любой системе, начиная с шестеричной), а другие верны только в одной определенной системе счисления. Первоначальная идея была у Димы какой-то совершенно нелепой и не связанной с существом дела. Но потом он все-таки догадался, что все зависит от того, происходит ли переход из одного разряда в другой или же действия выполняются независимо в каждом иа разрядов.

Когда он все правильно объяснил, я не удержался и сказал обнадеживающим тоном;

- Молодец( Может быть, еще вытянешь на пятерку по математике.

Март, апрель, май. Все эти месяцы Дима постоянно клянчил у меня микрокалькулятор и что-то на нем считал. По дороге он усвоил и продолжает усваивать много разных понятий. Сначала усвоил, что такое десятичная дробь. Затем узнал операцию возведения в (целую) степень. Узнал число л и что оно означает. Затем по его просьбе я ему рассказал, что такое градусное и радианное измерение углов. Потом объяснил, что такое синус.

- А где обратный синус? спросил он таким само собой разумеющимся

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 184. Читать онлайн