ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 183. Читать онлайн

- 181-

Квадрат площадью в 2 клетки

8. В школе и дома

(в столбик), а затем проверял результат в десятичной системе. Занятие это он себе придумал сам. Умножал, скажем, 10 на 100 или 1 000 на 1 000, а потом проверял, получится ли 1 000 или, соответственно, 1000000. Существенно то, что он совершенно самостоятельно понял, как при сложении большого числа единиц переносить их сразу в несколько разрядов («1+1+1+1- пишем О, сюда запоминаем О, а сюда 1») . Ошибки, однако, допускал, забывая, что в какой разряд запомнил. Я его научил перенесенные знаки записывать снизу.

Сегодня обсуждали связь двоичной системы с восьмеричной и с шестнадцатеричной. Он тоже все понял. A вот

3 4

сравнить по величине — и — никак не

5 7

может. Слишком формальный стиль мышления: все время пытается 1гридумать, какие действия надо совершить, а в содержание понятия не вдумывается.

20 февраля 1984 года. Квадрат площадью в 2 клетки. (Снова на кружке.) На этот раз меня удивил Петя. Я дал такую задачу: построить квадрат площадью ровно в 2 клеточки. Сначала

1)2

Дима пробовал 1+ -,) (рис. 130

2)

1)2

слева) и 1+ — ) (рис. 130 в центре);

!

оба раза правильно подсчитал площадь и понял, что 2 не получается. Я ду-

мал — вот я сейчас поражу ребят своим решением) Но тут почти тотчас же Петя взял и нарисовал правильный ответ (рис. 130 справа)*.

На днях мы с Димой обсуждали иррациональность у'2. Он задавал очень разумные вопросы:

-- Значит, число у 2--1 тоже такое? А 2y2?

И тому подобное.

Папа мне рассказывал доказательство, но я так не понял Во-первых, оно мне показалось слишком длинным, а, во-вторых, я раньше никогда не встречал доказательств от противного Предположили, что дробь кесократимая, потом как то туманно вывели, что все таки сократимая Вывод из этого почему то, что такой дроби не существует — Дима

* Задача о площадях «ггосых квадратовь оказалась необычайно богатой, яо более подходящей для детей постарше В 1989 году в детском компьютерном лагере в Переславле Залесском мы с группой ребят 10 — 14 лет прозанимались этой темой две недели Она сама собой вывела пас сначала на теорему Пифагора, потом на задачу Эйлера о том, когда треугольные числа равны квадратным (нужно, чтобы из одного и того же числа камешков можно было сложить треугольник и квадрат), отсюда к уравнению Пелля (решить в целых числах уравнение хз — 2уз = — 1) и, наконец, к конкурсу на наибольшую пифаго розу т)зойку чисел (целые числа а, Ь, с такие, что а~! Ь =с ) Конкурс выиграл, как ни странно, мальчик Митя 9-ти лет Позже, по мотивам этих занятий, Митя аадал нам вопрос о том, можно ли сложить из одного и того жс количества шаров пирамиду и куб Эта задача сводится к совсем у>к серьезной математике, которую даже в университете не проходят -. к арифметико эллиптиче ских кривых Поело некоторых усилий одному из преподавателей удалось найти ссылку на статью в научном журнале, me доказывалось, что кро ме 1 таких чисел нет

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 183. Читать онлайн