ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 146. Читать онлайн

Разум против случайности

Занятие 63.

Разум против случайности

«8 февраля 1988 (понедельник). 17м- 18н

(1 час). Дилга, Петя, Женя

О понятии множества. Мы выясняли, каким словом называется много коров (стадо), много птиц (стая), много цветов (букет), много спортсменов (команда) и т. д. Потом я объяснил, что в математике, чтобы не вводить так много разных слов, говорят всегда одинаково: множество. Поэтому нельзя сказать «букет коров» или «стая цветов», но можно сказать «множество коров» и «Мпожество цветов».

Задание 1. Устная задача. Брат старгпе сестры в два раза; а год назад он был старше ее в трн раза. Как это могло произойти?

Мальчики предлагали самые фантастические объяснения: что это другие дети; что сестра — дочка не той же мамы, а мачехи; что брат мало ел и поэтому медленнее рос (Дима спрашивал: «Он старше по росту или по возрасту?»). Когда я все эти объяснения отмел, они твердо заявили, что такого быть не может.

Дальнейшее показало (см. задание 4), что они не знают, что значит «В два раза старше» и «в три раза старше». В частности, Петя, придя домой, рассказал родителям эту задачу так:

- Брат старше сестры на два года; а год назад он был старше ее на три года...

Задание 2. Смертная казньч или как воздействовать на удачу. Один из ребят («палач») выходил в коридор; другой («казнимый») получал 8 шариков- 4 белых и 4 черных. Эти шарики on должен был разложить, как сам пожелает, по двум коробкам. Затем возвращался палач, выбирал наудачу одну из коробок, а из нее — наудачу один из шариков. Черный шар означал «казнь», а белый спасение. Каждый подвергался этой процедуре 6 раз, а чтобы не забыть, получал после каждой казни

6. Кружок с мальчияами — третий год

черный жетончик, а после каждого спасения — белый жетончик.

В итоге Дима был казнен 3 раза, Петя тоже 3, а Женя — 2 раза. Петя с самого начала избрал наилучшую стратегию: в одну коробку клал один белый шар, а в другую — 3 белых и 4 черных. При этом вероятность спастись равна

1 1 3 5

- 1+-

2 2 7 7'

а вероятность гибели, соответственно, 2

-. Однако результат coo после первых 7 ''

двух испытаний был 1:1, хуже, чем у Жени, который играл без всякого особого смысла, но оба первых раза выиграл. Дима же с самого начала избрал наихудшую возможную стратегию: клал отдельно один черный шар (при этом, наоборот, вероятность п о г и б н у т ь

5 2 равна -, а вероятность спастись — - ) .

7' 7 Петя даже воскликнул один раз:

- Ой, Димка, что ты себе сделал! Тем не менее, и ero результат, как и у Пети, был 1:1. Отчасти это, как и дальнейшие результаты, объяснялось еще и тем, что Женя, будучи палачом, подглядывал в коробки перед тем, как вытащить шар.

Логику Димы можно себе представить примерно так: авось повезет, и коробку с черным шаром не выберут; а тогда во второй коробке будет зато на один черный шар меньше (ну, если не повезет и выберут первую коробку, так уж ничего не поделаешь; в конце концов, ведь в любом случае может не повезти). Следуя этой логике дальше, он потом немного улучшил свою стратегию: стал изолировать в отдельной коробке сначала два черных шара, а затем все четыре; таким образом, он пришел от наихудшей стратегии к средней, дающей равные шансы на выигрыш и проигрыш. Характерно, однако, что под его влиянием Петя ухудшил свою стратегию и тоже свел ее к средней. Женя же применил третью схему. Он

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 146. Читать онлайн