ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 139. Читать онлайн

6. Крупов с кзльчвкзмв — третий год Рис. Г07. Илзншеткв для вероятностной игры. Бросают игральный кубик, и выпавшее число ставят в одну из клеток; затем кубик броевют еще рвз, и выпввнгее число ставят в другую клетку; то же повторяетея и в третий рвз. Выигрыввет тот, чье получившееся в результате трехзначное число оквжется наибольшим. признает, что Женя, пойдя в школу, сильно деградировал; да это видно и из приведенной сцены. А недавно Алла слышала, как Дима говорил Пете:

- А знаешь, мне папа рассказал такую смешную историю, как одному человеку надо было пройти 100 километров, а он прошел 99 и сказал: еОй, что-то далеко туда, пойду-ка я обратно». На что Петя ответил: — Ну да, ему ведь обратно 1 километр идти. А Дима закричал: — Ты что) Ему нужно 198 километров пройти!

Нечто аналогичное Аллины родственники рассказывают про нашего племянника Борю. До первого класса он свободно обращался с трехзначными числами, а в начале первого класса легко справился с контрольной за четвертый класс. К концу первого класса он уже владел только однозначными числами. А сейчас, в третьем классе, он уже совершенно разучился думать и, решая задачу, беспокоится лишь о том, к какому из имеющихся шаблонов ее отнести. В скором будущем и нас все это ждет; я надеюсь на какое-то чудо с Димой (что он сохранится), но никаких оснований для такой надежды нет, кроме только моего сильного желания, чтобы это так было.

Пока же на кружке меня ожидают чисто практические трудности. Дима и раньше был слегка впереди Пети и Жени, а теперь он продвинулся вперед,

а они — назад.

Вероятиостизя игра

Задание 2. Вероятностная игра. Каждый из нас (я тоже играл) бросал кубик три раза и из полученных очков составлял трехзначное число. Делалось это так: первое выпавшее число становилось на выбор либо числом сотен, либо десятков, либо единиц — т. е. ставилось в одну из трех клеточек небольшой планшетки, показанной на рис. 107, второе — в одну из оставшихся клеточек, третье — в последнюю пустую клеточку.

Выигрывал тот, у кого число получалось наибольшим. Дима первый придумал разумную стратегию: большие числа ставить в сотни. Тем не менее, из 9 партий 4 выиграл Женя, 3 — я и 2 — Дима. Женин успех частично объясняется тем, что он не очень аккуратно бросал кубик: держал его низко над столом пятеркой вверх, стараясь, чтобы он не кувыркался (шестеркой вверх то ли не догадался, то ли не решился) .

[Хочется заметить, что нахождение настоящей оптимальной стратегии в этой игре — задача далеко не тривиальная; я ее не смог рассчитать даже для двух игроков и для двузначных чисел (двух клеточек). В самом деле, задача, по крайней мере для второго игрока, не сводится к максимизации математического ожидания. Допустим, выпало 5; ставить ли ero в первую клетку (десятки) или во вторую (единицы)? Ответ зависит от того, что стоит в 1-й клетке у 1-го игрока. Если там стоит 6, то, ставя 5 в 1-ю клетку, мы хотя и максимизируем свое математическое ожидание, но делаем вероятность выигрыша равной нулю, в то время как поставив ее в другую клетку, мы могли бы еще надеяться, что в следующий раз выпадет 6 и мы выиграем.

А первый игрок — должен ли он максимизировать свое математическое ожидание, или его наилучшим ответом на оптимальную стратегию второго игрока является какая-то другая стратегия? С ростом количества игроков ситуация усложняется еще сильнее.]

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 139. Читать онлайн