ПравообладателямМалыши и математика. Домашний кружок для дошкольников, Звонкин Александр
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Звонкин Александр Калманович djvu   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.


Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.

DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К.
Страница 100. Читать онлайн

Магические квадраты

Забыл написать в самом начале, что я показал ребятам перфокарты* и некоторое время объяснял, что это значит и зачем,и отвечал на вопросы.

Размышляя над этой задачей после занятия, я придумал хорошую задачу для взрослых: построить м у л ь т ни л и к а т и в н ы й магический квадрат, т. е. квадрат, в котором стоят различные натуральные числа, и п р он з в е д е н и я чисел кан(дой строки, каждого столбца и обеих диагоналей одинаковы. Вместо того, чтобы требовать, как для аддитивных квадратов, чтобы числа в таблице составляли начальный отрезок натурального ряда 1, 2, 3, ..., п- з(для мультипликативных квадратов это невозможно), можно потребовать, чтобы произведение было минимальным. «Минимальные» мультипли кативные магические квадраты размера 4 х 4 и 3 х 3 показаны на рис. 71.

Еще одно решение для квадрата 3 х 3 (аддитивного): уменьшаем каждое число на 5; тогда вместо чисел 1, 2, 3,... ..., 9 имеем числа О, +1, )--2, +3, ~4, а во всех строках, столбцах и диагоналях должна получиться сумма О. Ставя в центр О, симметричные относительно центра клетки заполняем противоположными числами. В итого получаем, например, вот что:

1 2 — 3 5 5 5 б 7 2 — 4 О 4 + 5 5 5 =. 1 5 9 3 — 2 — 1 5 5 5 3 3 4

* Орогросс компьюторных технологий идет так быстро, что порой ощущаешь гобл настоя щим ископаомым водь мне еще доволось в мо лодости работать на вычислительных машинах с перфолонтал<и> Па практике зто означает вот что работаешь на телографнол< аппарате, который пробивает отворстня в длин вой бумажной понто, после двух часов работы сползешь одну едннствонну>о ошибку — и твою ленту можно выбрасывать )!осло »того перфо карты воспринимались как технологическое чудо вмосто того, чтобы выбрасывать всю колоду, иожно было замопить только одну ошнбочну>о карту (: перфокартами была другая проблема, которон но было г перфолентой егли уронишь яолоду карт на пол, как потом собрать их в правильном порядке ()писания всол агапов этой нет<>рни хватил<> бы на цолую статью

4. Кружок с мальчиками — второй год Рис. 71. Мультипликативные магические квшлраты. Кепи перемножить числа каждой строки, каждого столбца, а также двух диагоналей, то каждый рав получитен одно и то же число: 44 100 для большого квадрата и 210 для маленького.

Интересное наблюдение в процессе вычислений: Дима полагает, что если каждое из трех слагаемых увеличить на единицу, то и сумма увеличится на единицу. Занятие 45. Обобщенные цепочки 23января1082года (суббота) 11<о -12«' !00иин ) Дима, I)етя, Женя

Задание 1. Я показал ребятам тот магический квадрат, который сам составил в их отсутствие, а Дима сказал, что, оказывается, в середине обязательно должна быть пятерка. Петя стал водить пальцем вдоль строк и столбцов, приговаривая скороговоркой:

- Пятнадцать, пятнадцать, пятнадцать, -- однако никакой дальнейшей проверки или обсуждения не последовало, и я не стал к ним приставать, чтобы не впадать н занудство.

Задание 2. Одно из заданий из серии Са, описанных в предыдущей главе: я ero здесь не повторяю.

После окончания работы я пообещал ребятам, что как-нибудь в следующий раз дам им задачу, по виду не похожую на эту, а на самом деле в точности такую же, но они об этом не догадаются. Дима очень заволновался и спросил, скажу ли я им об этом п о т о м. Я успокоил его, пообещав, что скажу.

Задание 3. «Обобп(емкая цепочка». На листе бумаги нарисовано несколько кругов, соединенных линиями. Требуется в каждый круг положить по фигур-

Обложка.
DJVU. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. Звонкин А. К. Страница 100. Читать онлайн