Внимание!!! Эта книга eщё не проверена модератором!
ПравообладателямСобрание сочинений в шести томах. Том 1, Шопенгауэр АртурШопенгауэр АртурСобрание сочинений в шести томах. Том 1
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Артур Шопенгауэр pdf   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

Собрание сочинений Артура Шопенгауэра (1788—1860) открывается первым томом его главного труда «Мир как воля и представление» с приложением «Критика кантовской философии». В Собрание сочинений войдут все основные произведения выдающегося немецкого мыслителя, оказавшего большое влияние на развитие мировой философской мысли.

Тексты переводов заново сверены. Издание снабжено необходимым справочным аппаратом.

Адресуется всем, кто интересуется историей философии и культуры.

PDF. Собрание сочинений в шести томах. Том 1. Шопенгауэр А.
Страница 61. Читать онлайн

ким образом, все дифференциальное исчисление не расширяет, собственно, наше знание о кривых, не содержит ничего сверх того, что уже было в чистом созерцании их; но оно изменяет характер познания, превращая интуитивное в абстрактное, что оказывается необычайно плодотворным в применении. Здесь, однако, необходимо упомянуть еще об одном свойстве нашей познавательной способности, — его не могли заметить до тех пор, пока не было вполне уяснено различие между наглядным и абстрактным познанием. Свойство это заключается в том, что отношения пространства, как таковые, нельзя непосредственно перенести в абстрактное познание, но для этого пригодны только временные величины, т. е. числа. Только числа могут быть выражены в точно соответствующих им абстрактных понятиях, но не пространственные величины. Понятие тысячи так же отличается от понятия десяти, как обе временные величины отличаются в созерцании: в тысяче мы мыслим число, в определенное количество раз большее десяти, и мы можем для созерцания во времени произвольно разложить эту тысячу на десятки, т. е. счесть ее. Но между абстрактными понятиями мили и фута, без наглядного представления о ннх н без помощи числа не существует точного различия, соответствующего самим этим величинам. В обоих понятиях мыслится только пространственная величина вообще, н, для того чтобы достаточно различить их, необходимо либо призвать на помощь пространственное созерцание, т. е. покинуть уже область абстрактного познания, либо же помыслить это различие в числах. Таким образом, если мы хотим иметь абстрактное знание о пространственных отношениях, то нх нужно перенести сначала во временные отношения, т. е. в числа. Поэтому только арифметика, а не геометрия является общей наукой о величинах, и геометрия должна быть переведена в арифметику, если ее хотят сделать удобной для изложения другим и сообщить ей точную определенносгь и приложнмость на практике. Правда, и пространственное отношение, как таковое, можно мыслить in abstracto, — то, например, что синус увеличивается соответственно углу; но если требуется указать величину этого отношения, необходимо число. Необходимость переводить пространство с ero тремя измерениями во время, имеющее только одно измерение, если мы хотим иметь абстрактное познание (т. е. знание, а не просто созерцание) пространственных отношений, — эта необходимость и делает столь трудной математику. Это станет очень ясно, если сравнить созерцание кривых с аналитическим вычислением их или хотя бы только таблицы логарифмов тригонометрических функций — с созерцанием изменяющихся отношений между частями треугольника, выражаемых этими таблицами. То, что созерцание вполне и с предельной точностью схватывает здесь с первого взгляда, например как уменьшается косинус с увеличением синуса, как косинус одного угла является синусом другого, обратное соотношение между уменьшением и увеличением обоих углов и т. д., — все это потребовало бы огромной ткани чисел и утомительного вычисления, чтобы выразиться in abstracto. Можно сказать: какие муки должно вынести время со своим одним измерением, чтобы передать три измерения пространства! Между тем это необходимо, если мы хотим ради практических целей, чтобы пространственные отношения были фиксированы в абстрактных понятиях:

Обложка.
PDF. Собрание сочинений в шести томах. Том 1. Шопенгауэр А. Страница 61. Читать онлайн