ПравообладателямКак улучшить работу ума, Паронджанов Владимир
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Паронджанов Владимир Даниелович pdf   Читать
Купить →
Купить →

Ожидайте...

В книге излагаются новые полезные для практики идеи и достижения на стыке информатики, управления и психологии. Показано, что алгоритмы, сила ума, интеллектуальный комфорт и эффективность бизнеса тесно связаны.

Дается общедоступный практический курс, помогающий увеличить силу ума, ускорить разработку алгоритмов и программ, упростить формализацию профессиональных знаний, облегчить проектирование сложной деятельности и бизнес-процессов. Курс основан на `дружелюбных` графических языках, обладающих удивительной наглядностью, `заставляющих` мозг мыслить отчетливо, глубоко и продуктивно.

PDF. Как улучшить работу ума. Паронджанов В. Д.
Страница 310. Читать онлайн

понятия "коэффициент", полагая, что все буквенные коэффициенты в алгебраических формулах положительны. Это ограничение имело вредные последствия. Например, если р > 0 и q > О, уравнение в записи Декарта полностью отвечает современным требованиям и является вполне эргономичным (если забыть про неудачный знак равенства):

х +рх — дхсс0

4 3

Если же знак коэффициента произволен, Декарт вводит странные многоточия [4]:

х "рх'" qxac0

Эти никому не нужные многоточия, усложняющие символику, являются следствием неудачного определения понятия "буквенный коэффициент". Чтобы устранить недостаток, надо улучшить определение, т. е. сделать его более эргономичным. Для этого будем считать, что буквы в уравнениях обозначают любое действительное число'. При таком определении нелепые многоточия становятся ненужными и исчезают, превращаясь (как и положено) в знаки + и -. Данный пример показывает, что эргономизация понятий в свою очередь может оказывать благотворное влияние на эргономичность обозначений.

ЭРГОНОМИЧЕСКАЯ ПОБЕДА ЛЕЙБНИЦА

Понятие эргономизации является универсальным: оно применимо не только к алгебре, но и ко многим другим вопросам. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим еще один пример, связанный с эргономизацией исчисления бесконечно малых.

Почти одновременное изобретение дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем и Ньютоном явилось восхитительным достижением. Однако в противоположность удобным обозначениям Лейбница символика Ньютона оказалась громоздкой и эргономически неудачной. К чему это привело? Как пишет историк математики М. Кроу, "общее мнение британских математиков XIX в. состояло в том, что к 1800г. континентальные математики далеко превзошли английских главным образом потому, что обозначения Лейбница в математическом анализе оказались лучше Ньютоновых" [8]. Этот факт еще раз подтверждает, что когнитивное качество знаковых систем сильно влияет на интеллектуальную продуктивность.

Ньютон был гением идеи, а Лейбниц — не только гением идеи, но и гением символики. Стремясь построить "всеобщую характеристику" (универсальный язык), он пришел ко многим новшествам в математических обозначениях. Лейбниц — один из самых плодовитых изобретателей математических символов. Немногие так хорошо понимали единство формы и содержания. Именно это внимание к знаку, к формальной стороне метода позволило Лейбницу сформулировать ряд важных положений математического анализа: это и знаменитая формула Лейбница для дифференцирования произведения, и многое другое. Только со времен

i

Декарт не мог этого сделать, поскольку он не знал действительных чисел. Последнее понятие появляется только в трудах Ньютона, который впервые провел арифметизацию алгебры, окончательно отделив ее от геометрии.

310

Обложка.
PDF. Как улучшить работу ума. Паронджанов В. Д. Страница 310. Читать онлайн