ПравообладателямЛогика неудачи, Дернер Дитрих
Книжная полка
перейти на полку → Хочу прочитатьЧитаюПрочитана
ИзбранноеВладею
Чтобы воспользоваться книжной полкой выполните вход либо зарегистрируйтесь
← Назад
Скачать: , Дитрих Дернер djvu   Читать

Европейский бестселлер, в котором представлены материалы многолетних исследований реального мышления в сложных практических ситуациях с помощью специально разработанных компьютерных моделирующих игр.

В книге главное внимание уделено разбору часто встречающихся в повседневности мыслительных ошибок. Автор не только вскрывает их природу, но и намечает пути повышения эффективности практического интеллекта.

DJVU. Логика неудачи. Дернер Д.
Страница 107. Читать онлайн

века) Пьер де Ферма написал своему коллеге Марэну Мерсень

ну письмо, в котором сообщал, что нашел способ расчета для получения простых чисел. Числа, полученные этим способом, сегодня известны как числа Ферма.

N-e число Ферма F получается по формуле:

F„= 2 + l.

Следовательно: Гв = 3, F, = 5, Г = 17, Г = 257. Все эти числов простые!

Правда, если бы Ферма немного продолжил свои расчеты, то очень скоро бы обнаружил, что не все числа Ферма являются простыми. Как показал швейцарский математик Леонард Эйлер в 1732 году, уже F, = 4294967297 — не простое число. (С числами такой величины подобные расчеты, конечно, затруднительны!)

Ирония заключается в том, что один созданный самим Ферма способ проверки мог бы привести его к правильному выводу и продемонстрировать ложность гипотезы о простом характере всех чисел Ферма. Именно Ферма обнаружил, что выражение а'' — 1 делится на р без остатка, если р — простое число, и о < р. (Это так называемая малая посылка Ферма. Так, 2в — 1 делится на 3; 24 — 1 на 5; 2в — 1 на 7 и т.д.). F не является делителем 2~'-' — 1, следовательно, не является простым числом. (Читателю не стоит пытаться обнаружить простой характер этого числа «вручную», так как для этого нужны особые, довольно громоздкие приемы.)

В данном случае Ферма при построении гипотез впал в весьма обычную ошибку (часто такая ошибка очень нужна)), а именно, в сверхобобщение. Так, находится пример 1, который имеет определенные особенности. Потом обнаруживают случай 2 с теми же свойствами, затем проявляются 3 и 4 случаи, имеющие те же особенности... Делается заключение: все мыслимые случаи этого типа обнаруживают соответствующее свойство.

Построение абстрактных понятий через обобщения — это необходимая умственная деятельность. Мы вообще не могли бы настроиться на множество различных вещей; окружающих нас, без сведения их к эквивалентным классам. Представим, что мы каждую встречающуюся нам вещь изучаем: не стул ли это, ведь он выглядит очень похоже на те экземпляры стульев, с которыми мы уже встречались. Думается, в наших повседневных делах мы

109

Обложка.
DJVU. Логика неудачи. Дернер Д. Страница 107. Читать онлайн